English: Simultaneously coloring the vertices and faces of a 1-planar graph may require at most six colors — for instance, in this triangular prism, no two of the 11 adjacent features of the same type (5 faces and 6 vertices) may take the same colors along an edge (shown here using an black color not counted), and no two of the 18 connection pairs of vertices and faces may take the same colors. Ringel conjectured in 1965 that six colors always suffice; this was proven in 1984 by Borodin. This coloring problem formed the inspiration for 1-planar graphs.
کسی که اثری را با این سند همراه کرده است، با چشمپوشی از تمام حقوق خود نسبت به اثر در جهان تحت قانون کپیرایت و همهٔ حقوق قانونی مرتبط یا همسایهای که او در اثر داشته است، تا حد مجاز در قانون، آن را به مالکیت عمومی اهدا کرده است. شما میتوانید بدون گرفتن اجازه این اثر را تکثیر کنید، تغییر دهید، منتشر کنید یا دوباره ایجاد کنید، حتی اگر مقاصد تجاری داشته باشید.
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse
این پرونده حاوی اطلاعات اضافهایاست که احتمالاً دوربین دیجیتال یا پویشگری که در ایجاد یا دیجیتالیکردن آن به کار رفته آن را افزوده است. اگر پرونده از وضعیت ابتداییاش تغییر داده شده باشد آنگاه ممکن است شرح و تفصیلات موجود اطلاعات تصویر را تماماً بازتاب ندهد.