توزیع بر

توزیع بر در نظریه احتمال و آمار یک توزیع پیوسته احتمال برای متغیرهای تصادفی غیرمنفی است. تابع چگالی احتمال آن به صورت زیر است:

Burr

تابع چگالی احتمال
تابع توزیع تجمعی
پارامترها	$c>0\!$ $k>0\!$
تکیه‌گاه	$x>0\!$
تابع چگالی احتمال	$ck{\frac {x^{c-1}}{(1+x^{c})^{k+1}}}\!$
تابع توزیع تجمعی	$1-\left(1+x^{c}\right)^{-k}$
میانگین	$k\operatorname {B} (k-1/c,\,1+1/c)$ where B() is the تابع بتا
میانه	$\left(2^{\frac {1}{k}}-1\right)^{\frac {1}{c}}$
مُد	$\left({\frac {c-1}{kc+1}}\right)^{\frac {1}{c}}$

$f(x,c,k)=ck{\frac {x^{c-1}}{(1+x^{c})^{k+1}}}\!$

تابع توزیع تجمعی آن به صورت زی است:

$F(x,c,k)=1-\left(1+x^{c}\right)^{-k}$

منابع

1. https://web.archive.org/web/20040906165513/http://www.fisica.ufc.br/psis/abstract/4p.pdf