توزیع گاوسی تعمیم‌یافته

توزیع گاوسی عمومی یک خانواده از توزیع‌های پیوسته احتمال است. این خانواده از توزیع‌ها عمومی توزیع گاوسی و توزیع لاپلاسی یا توزیع نمایی دوگانه است که یک پارامتر جدید به آن‌ها می‌افزاید. تابع چگالی احتمال به صورت زیر است:

$f(x;m,\sigma ,\alpha )=a\ \exp(-|(x-m)/b|^{\alpha })$ ،$x\in \mathbb {R} ,$

که m میانگین توزیع است $\sigma$ انحراف معیار است $\alpha$ is پارامتر شکل و $\sigma ,\alpha >0$. ثابت‌های a و b به صورت زیر محاسبه می‌شوند :

$a={\frac {1}{2\Gamma (1+1/\alpha )b}},\quad b=\sigma \,{\sqrt {\frac {\Gamma (1/\alpha )}{\Gamma (3/\alpha )}}}.$

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Generalized Gaussian distribution». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۹ می ۲۰۱۱.