باز کردن منو اصلی

رادیکال تودرتو

به عبارات رادیکالی که زیر رادیکال آنها رادیکال های دیگری باشد رادیکال های تودرتو می گویند.

رادیکال تودرتو در جبر عبارت است از ریشهٔ عبارتی که در خودش یک یا چند عبارت رادیکالی دارد؛ مانند:

یا به صورت پیچیده‌تر:

حذف رادیکالویرایش

برخی رادیکال‌های تو در تو را می‌توان ساده‌تر کرد و از حالت تو در تو خارج کرد؛ مانند:

 
 
 

البته گاهی می‌توان فرض کرد که یک رادیکال تو در تو برابر است با مجموع دو ریشه:

 

با به توان دو رساندن دو طرف تساوی خواهیم داشت:

 

اگر فرض کنیم:

 

آنگاه داریم:

 
 

و

 

با بتوان دو رساندن دو طرف داریم:

 

حال e را جایگزین می‌کنیم:

 

حال عبارت به صورت یک اتحاد درآمد پس خواهیم داشت:

 
 

از آنجایی که a = d+e است پس d و e خواهند بود:

 

و

 

روشی که در بالا گفته شد تنها در حالات خاصی که   حاصل گویا داشته باشد درست است.

منابعویرایش

ویکی انگلیسی