رادیکال تودرتو یا رادیکال مسلسل در جبر عبارت است از ریشهٔ عبارتی که در خودش یک یا چند عبارت رادیکالی دارد؛ مانند:
یا به صورت پیچیدهتر:
برخی رادیکالهای تو در تو را میتوان سادهتر کرد و از حالت تو در تو خارج کرد؛ مانند:
-
-
-
البته گاهی میتوان فرض کرد که یک رادیکال تو در تو برابر است با مجموع دو ریشه:
-
با به توان دو رساندن دو طرف تساوی خواهیم داشت:
-
اگر فرض کنیم:
-
آنگاه داریم:
-
-
و
-
با بتوان دو رساندن دو طرف داریم:
-
حال e را جایگزین میکنیم:
-
حال عبارت به صورت یک اتحاد درآمد پس خواهیم داشت:
-
-
از آنجایی که a = d+e است پس d و e خواهند بود:
-
و
-
روشی که در بالا گفته شد تنها در حالات خاصی که حاصل گویا داشته باشد درست است.
جستارهای وابسته
ویرایش