فرایند ایستای دورهای
فرایند ایستای دورهای (به انگلیسی: Cyclostationary process) یا فرایند دورهایمانا، فرایندی اتفاقی (به انگلیسی: Stochastic process) است که خواص آماری آن بهطور تناوبی با زمان تغییر میکند. به عبارت دیگر خواص آماری در هر T واحد زمانی تکرار میشوند. یعنی در این فرایند، متغیرهای تصادفی
و
دارای توزیع تجمعی یکسانی هستند.
تعریف
ویرایشبه فرایند تصادفی پیوسته در زمان ایستای دورهای میگویند اگر عدد حقیقی مثبت باشد بهطوریکه برای تمام توزیع تجمعی
و
یکسان باشد.
مثال
ویرایشبرای فرایند تصادفی که که یک متغیر تصادفی است داریم:
یک سیگنال متناوب با دوره تناوب است. در نتیجه خواص آماری با تغییر زمان به اندازه تغییر نمیکند. در نتیجه یک فرایند ایستای دورهای با دوره تناوب است.
فرایند ایستای دورهای ضعیف (Weak cyclostationary)
ویرایشبه فرایند تصادفی پیوسته در زمان ایستای دورهای ضعیف یا ایستای دورهای در معنای وسیع میگویند اگر یک عدد حقیقی مثبت وجود داشته باشد به طوری که:
1- برای تمام
2- برای هر ( تابع خودهمبستگی است)
ایستایی دورهای در فرایندهای گسسته
ویرایشبهطور مشابه تعاریف فوق برای فرایندهای گسسته نیز قابل بیان است. به عنوان مثال یک فرایند تصادفی گسسته در زمان ایستای دورهای ضعیف است اگر یک باشد بهطوریکه
1- برای تمام
2- برای هر ( تابع خودهمبستگی است)