عدد حقیقی

مفهوم ریاضیاتی

اعداد حقیقی (به انگلیسی: Real number) به مجموعهٔ همهٔ اعداد گویا و اعداد گنگ با یک‌دیگر در دستگاه اعداد گفته می‌شود[۱] که با نمایش داده می‌شود.

نماد اعداد حقیقی(ℝ)

یا به تعریف دیگر، همه اعدادی هستند که با ممیز و ارقام قابل نمایش هستند.

بسط‌ها

ویرایش

اعداد حقیقی را می‌توان از راه‌های مختلفی بسط داد.

  • اعداد حقیقی را می‌توان با اضافه کردن عدد موهومی ( ) بسط داد. اعدادی به فرم   را که در آن‌ها   و   هر دو عدد حقیقی هستند، اعداد مختلط می‌نامند. تمام پاسخ‌های معادلات چندجمله‌ای در این مجموعه قرار دارند.
  • با اضافه کردن دو عامل   و   می‌توان یک توسیع را تشکیل داد.   و   اعداد حقیقی نیستند؛ و اعمال ریاضی روی آن‌ها با اعداد حقیقی متفاوت است. از این مجموعه می‌توان در محاسبه حد توابع و در آنالیز ریاضی استفاده نمود. این مجموعه را می‌توان به صورت   یا *ℝ یا [–∞,+∞] یا ℝ∪{–∞,+∞} نشان داد.

جستارهای وابسته

ویرایش
طبقه‌بندی اعداد
مختلط  
حقیقی  
گویا  
صحیح  
طبیعی  
یک: 1
اعداد اول
اعداد مرکب
صفر: 0
اعداد صحیح منفی
کسری
مختوم
متناوب
ساده
مرکب
گنگ
اعداد گنگ جبری
ترافرازنده
موهومی

منابع

ویرایش
  1. chap.sch.ir صفحهٔ ۱۵.