فرمول شزی

فرمول شزی در مکانیک سیالات، رابطه‌ای است که برای تعیین سرعت متوسط در جریان یکنواخت به کار می‌رود. فرمول شزی به صورت زیر نوشته می‌شود:

$V=C{\sqrt {RS}}$

با استفاده از این فرمول، سرعت متوسط جریان V برحسب شعاع هیدرولیکی مقطع R و شیب S بستر کانالی که جریان از درون آن می‌گذرد، به دست می‌آید. ضریب C در این فرمول، ضریب شزی نامیده می‌شود و بیانگر رفتار هیدرودینامیکی بستر جریان است. این فرمول برای نخستین بار توسط شزی (دانشمند فرانسوی) برای انتقال آب به پاریس مورد استفاده قرار گرفت.

تعیین ضریب شزی

رابطهٔ بیزن

بیزن، رابطهٔ زیر را برای محاسبهٔ ضریب شزی معرفی کرد:

$C={\frac {87}{1+{\frac {\gamma }{\sqrt {R}}}}}$

که در آن، γ ضریب زبری بستر کانال در رابطهٔ بیزن است که وابسته به جنس بستر کانال می‌باشد.

رابطهٔ گانگیلت-کاتر

ضریب شزی از رابطهٔ گانگیلت-کاتر به صورت زیر به دست می‌آید:

$C={\frac {23+{\frac {0.00155}{S}}+{\frac {1}{n}}}{1+(23+{\frac {0.00155}{S}}){\frac {n}{\sqrt {R}}}}}$

که در آن، n ضریب زبری کانال در رابطهٔ مانینگ است.

رابطهٔ ضریب شزی با ضرایب دیگر جریان

رابطه با ضریب دارسی وایسباخ

با مقایسهٔ فرمول شزی و فرمول دارسی وایسباخ، رابطهٔ میان این دو ضریب به صورت زیر به دست می‌آید:

$C={\sqrt {\frac {8g}{f}}}$

رابطه با ضریب زبری مانینگ

مانینگ نشان داد که می‌توان ضریب شزی را برحسب شعاع هیدرولیکی به صورت زیر نوشت:

$C={\frac {1}{n}}R^{1/6}$

که در آن n ضریب بی‌بعد مانینگ است.

جستارهای وابسته

• هیدرولیک
• معادله مانینگ

منابع

• حسینی، سید محمود؛ ابریشمی، جلیل (۱۳۸۹). هیدرولیک کانالهای باز. دانشگاه امام رضا. شابک ۹۶۴-۶۵۸۲-۱۹-۲.