قضیه بلوخ

در فیزیک ماده چگال، قضیه بلُوخ بیان می‌کند که جواب‌های معادله شرودینگر در یک پتانسیل تناوبی به شکل موج تخت است که توسط تابع متناوب مدوله می‌شود. از نظر ریاضی نوشته شده‌اند:^[۱]

Bloch function

$\psi (\mathbf {r} )=\mathrm {e} ^{\mathrm {i} \mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }u(\mathbf {r} )$

که $\mathbf {r}$ موقعیت است، $\psi$ تابع موج است، $u$ تابع متناوب با همان تناوب بلور است، $\mathbf {k}$ بردار موج بردار تکانه بلور است، $\mathrm {e}$ عدد اویلر است و $\mathrm {i}$ یکه موهومی است.

توابع این شکل به عنوان توابع بلوخ یا حالت‌های بلوخ شناخته می‌شوند و به عنوان پایه‌ای مناسب برای توابع موج یا حالت‌های الکترون‌ها در جامدات بلوری عمل می‌کند.

جستارهای وابسته ویرایش

منابع ویرایش

↑ Kittel, Charles (1996). Introduction to Solid State Physics. New York: Wiley. ISBN 0-471-14286-7.

خواندن بیشتر ویرایش

Ashcroft, Neil; Mermin, N. David (1976). Solid State Physics. New York: Holt, Rinehart and Winston. ISBN 978-0-03-083993-1.
Dresselhaus, M. S. (2002). "Applications of Group Theory to the Physics of Solids" (PDF). MIT. Archived (PDF) from the original on 1 November 2019. Retrieved 12 September 2020.
Dresselhaus, M. S. (2010). Group theory: application to the physics of condensed matter. Springer-Verlag. ISBN 978-3-642-06945-1. OCLC 692760083.
H. Föll. "Periodic Potentials and Bloch's Theorem – lectures in "Semiconductors I"". The University of Kiel.
M.S.P. Eastham (1973). The Spectral Theory of Periodic Differential Equations. Texts in Mathematics. Edinburgh: Scottish Academic Press.
J. Gazalet; S. Dupont; J.C. Kastelik; Q. Rolland & B. Djafari-Rouhani (2013). "A tutorial survey on waves propagating in periodic media: Electronic, photonic and phononic crystals. Perception of the Bloch theorem in both real and Fourier domains". Wave Motion. 50 (3): 619–654. doi:10.1016/j.wavemoti.2012.12.010.

[1] Kittel, Charles (1996). Introduction to Solid State Physics. New York: Wiley. ISBN 0-471-14286-7.

[۱]