قضیه مورلی

قضیهٔ مورلی قضیه‌ای در هندسه مسطحه است که می‌گوید: در هر مثلث نقاط تقاطع خطوط تثلیث کنندهٔ گوشه‌های مثلث، مثلث متساوی الاضلاع می‌سازد.

فرانک مورلی این قضیه را در سال ۱۸۹۹ اثبات کرد. این قضیه تعمیم‌های بسیاری دارد مثلاً اگر هرکدام از خطوط تثلیث کنندهٔ گوشه‌های مثلث امتداد دهیم چهار مثلث متساوی الاضلاع تشکیل می‌شود.

منابع

• Connes, Alain (1998), "A new proof of Morley's theorem", Publications Mathématiques de l'IHÉS, S88: 43–46.
• Connes, Alain (December 2004), "Symmetries" (PDF), European Mathematical Society Newsletter, 54.
• Coxeter, H. S. M.; Greitzer, S. L. (1967), Geometry Revisited, The Mathematical Association of America, LCCN 67-20607
• Francis, Richard L. (2002), "Modern Mathematical Milestones: Morley's Mystery" (PDF), Missouri Journal of Mathematical Sciences, 14 (1).
• Guy, Richard K. (2007), "The lighthouse theorem, Morley & Malfatti—a budget of paradoxes" (PDF), American Mathematical Monthly, 114 (2): 97–141, JSTOR 27642143, MR 2290364, archived from the original (PDF) on 2010-04-01.
• Oakley, C. O.; Baker, J. C. (1978), "The Morley trisector theorem", American Mathematical Monthly, 85 (9): 737–745, doi:10.2307/2321680, JSTOR 2321680.
• Taylor, F. Glanville; Marr, W. L. (1913–14), "The six trisectors of each of the angles of a triangle", Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 33: 119–131.

پیوند به بیرون

• Morleys Theorem at MathWorld
• Morley's Trisection Theorem at MathPages
• Morley's Theorem by Oleksandr Pavlyk, The Wolfram Demonstrations Project.