متوازی‌السطوح

شکلی هندسی، سه بعدی
متوازی‌السطوح
Rhombohedron
نوع حجم منشور
وجه‌ها ۶ متوازی‌الاضلاع
رأس‌ها ۱۲
یال‌ها ۸
گروه تقارن Ci, [۲++], (1×)
خاصیت convex

در هندسه، متوازی‌السطوح یک حجم هندسی است که از شش وجه تشکیل شده و هر یک از این وجه‌ها متوازی‌الاضلاع بوده و هر دو وجه مقابل متساوی و متوازی است. متوازی‌السطوح از انواع منشور است.

متوازی‌السطوح با بردارها در فضای سه‌بعدی

حجمویرایش

حجم

حجم متوازی السطوح بستگی به تتا آن که بر حسب رادیان و درجه است دارد و چون اضلاع آنa,b,cاست بر اساس این رابطه است.

حجم متوازی السطوح: 

 
اضلاع متوازی السطوح بر اساسa,b,c

برای محاسبه حجم متوازی السطوح به kنیاز است که مقدارk براساس این رابطه بدست می آید

 

مساحتویرایش

برای پیدا کردن مساحت متوازی السطوج بر اساس a,b,c اینگونه است.

 

hبرابر با ارتفاع متوازی السطوح است بر حسب تتا زاویه است که h بر اساس رابطه فیثاغورس نوشته میشود.

 

 

 

 =مقداری است که بر اساس تتا زیر جزئی از طول های به ترتیب b,c است

منابعویرایش

Wikipedia contributors, "Parallelepiped," Wikipedia, The Free Encyclopedia, http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Parallelepiped&oldid=539519980 (accessed April 12, 2013).