متوازی‌الاضلاع

یکی از اشکال هندسی

در هندسه، مُتَوازی الاَضلاع (به فارسی: لوزی‌سان) چهارضلعیِ سادهٔ (غیر خود متقاطع) با دو جفت اضلاع موازی است. اندازهٔ اضلاع و زوایه‌های روبرو در متوازی‌الأضلاع با هم برابر است. زاویه‌های روبرو نیز با هم برابرند. زاویه‌های مجاور باهم مکمل هستند یعنی جمع آن دو برابر ۱۸۰ درجه است.

متوازی‌الأضلاع
Parallelogram.svg
نوعچهارضلعی
اضلاع و رئوس۴
گروه تقارنC2، [2]+, (۲۲)
مساحتb × h (قاعده × ارتفاع);
ab sin θ (ضرب ضلع‌های مجاور و سینوس زاویه بین)
خواصچندضلعی‌های کوژ

همخوانی اضلاع مخالف و زوایای مخالف نتیجهٔ مستقیم فرض موازی اقلیدسی است و هیچ‌یک از شرایط را نمی‌توان بدون توسل به فرضیه موازی اقلیدسی یا یکی از فرمول‌های معادل آن اثبات کرد. این در نتیجهٔ اختلاف موجود میان اقلیدس از یکسو و ارشمیدس و طرف‌دارانش از سوی دیگر در تعریف چهارضلعی است.

مستطیل و مربع و لوزی یک نوع متوازی‌الأضلاع هستند. (در هر متوازی‌الأضلاع؛ قطرها یکدیگر را نصف می‌کنند.) اما اینطور نیست که همیشه قطرهای متوازی‌الأضلاع، نیمساز زاویه‌های روبه رو باشند، آنها عمود منصف نیز نیستند.

جستارهای وابسته

منابع