مسئلههای لانداو
در کنگره جهانی ریاضیدانان در سال ۱۹۱۲، ادموند لانداو فهرستی از چهار مسئلهٔ اساسی ریاضی دربارهٔ اعداد اول را مطرح کرد. این مسائل در سخنرانی او مطرح شدند و اکنون بهعنوان مسائل دانداو شناخته میشوند. این مسائل به شرح زیر هستند:
- حدس گلدباخ: آیا میتوان هر عدد صحیح زوج بزرگتر از ۲ را بهصورت مجموع دو عدد اول نوشت؟
- حدس اعداد اول دوقلو: آیا تعداد نامتناهی اعداد اول p وجود دارند که p+2 نیز اول باشد؟
- حدس لژاندر: آیا همیشه یک عدد اول بین دو مربع کامل متوالی وجود دارد؟
- آیا تعداد متناهی اعداد اول p وجود دارند که p-1 مربع کامل باشد؟ به بیانی دیگر، آیا تعداد نامتناهی اعداد اول بهشکل
هماکنون تا آپریل ۲۰۲۴، هیچ یک از چهار مسئله حل نشدهاند.