معادله کورتوگ-دوریز

(تغییرمسیر از معادله کورتوگ-د وریز)

معادلهٔ کورتوگ-دوریز (Korteweg–de Vries - KdV) مدلی‌ست ریاضی برای امواج آب در نواحی کم‌عمق.

تاریخچهویرایش

هرچند ظهور و پیدایش معادلهٔ کورتوگ-دوریز در سال ۱۸۹۵ به‌وسیله کورتوگ و دوریز انجام شده، شروع سیر این پیدایش به حدود شصت سال قبل از آن یعنی زمان آزمایش‌های جان اسکات راسل در سال ۱۸۳۴ باز می‌گردد.

صورت‌های معادلهویرایش

یکی از صورت‌های گوناگون این معادله عبارت است از

 

که در اینجا   تابعی ست از دو متغیر حقیقی   و  .

سولیتون‌هاویرایش

سولیتون‌ها به جواب‌هایی از معادله کورتوگ-دوریز اطلاق می‌شود که به شکل موجی ثابت با سرعت فاز c (ثابت) به حرکت ادامه می‌دهند.

این گونه جواب‌ها به صورت کلی زیر در نظر می گیریم:  

با جایگزینی این جواب در معادله اصلی معادلات دیفرانسیل عادی زیر حاصل می‌شود:

 

پانوشته‌هاویرایش

جستارهای وابستهویرایش

منابعویرایش