عدد ترافرازنده: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش
خنثی‌سازی نسخهٔ 35004444 از 5.212.136.62 (بحث)
برچسب: خنثی‌سازی
خط ۲:
عددی که جبری نباشد، '''عدد متعالی''' یا '''ترافرازنده''' یا غیرجبری نامیده می‌شود.
 
نمونه‌های برجسته‌ای از اعداد ترافرازنده [[عدد پی|π]] و [[عدد e|e]] می‌باشند. نمونه‌های کمی از اعداد ترافرازنده شناخته شده‌اند چرا که اثبات ترافرازنده بودن یک عدد دشوار است. با این حال، شمار آن‌ها کم نیست؛ کانتور ثابت کرد مرتبهٔ اعداد طبیعینیست و اعداد جبری یکسان است، بنابراین «تقریباً همهٔ» اعداد مختلط و حقیقی ترافرازنده هستندشمرده می‌شوند.
 
نخستین اثبات وجود اعداد ترافرازنده (متعالی) را [[جوزف لیوویل]]، ریاضی‌دان فرانسوی، در سال ۱۸۴۴ داده است<ref> لگاریتم، نوشتهٔ گ. ک. استاپو، ترجمهٔ [[پرویز شهریاری]]، [[انتشارات خوارزمی]]، چاپ اول، ص ۸۴.</ref>.