قانون جهانی گرانش نیوتن: تفاوت میان نسخه‌ها

جز
(حذف سریع)
[[پرونده:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|thumb|چپ|300px|.]]
{{حذف سریع|همان نوشتار [[قانون جهانی گرانش نیوتون]] است و آن نوشتار باید به نام این نوشتار انتقال‌یابد.}}
بنا به قانون [[گرانش|گرانشی]] [[آیزاک نیوتون|نیوتون]] هر دو جرم همواره یکدیگر را می‌ربایند(به سمت یکدیگر جذب می‌کنند). بیان این قانون به صورت زیر است:
 
«نیروی گرانشی میان دو [[ذره]] با حاصل ضرب جرم دو ذره نسبت مستقیم و با [[مجذور]] فاصله آن‌ها از یکدیگر نسبت وارون دارد.»
پرتابه‌ای که بطور افقی پرتاب می‌شود، مسیری سهمی شکل را به‌طرف زمین می پیماید و سرانجام به سطح زمین سقوط می‌کند. اما چون زمین به شکل کره استّ، سطح آن انحنا دارد. حال اگر پرتابه‌ای باسرعت زیاد از بالای یک قله پرتاب شود، تحت تاثیر گرانش مسری منحنی را طی خواهد کرد. اگر سرعت این پرتابه به اندازهٔ کافی باشد، می‌تواند یک دایرهٔ کامل را حول زمین طی کند و دائم دور زمین بچرخد.
 
:<math>F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}</math>
نیوتن فرض کرد که نیروی گرانش زمین مانند کره‌ای بزرگ و در حال انبساط در همه جهات پراکنده است. بنابراین مساحت این کره برابر است با:
 
در این معادله G [[ثابت جهانی گرانش]] است که مقدار آن در دستگاه SI برابر است با:
S=4pir^2
G = ۶/۶۷ ´ ۱۰<sup> -۱۱</sup> N.M<sup>۲</sup>/Kg<sup>۲</sup>
 
در این رابطه F نیروی گرانش بین دو جرم، m۱ و m۲ مقدار مواد دو جرم و r فاصله بین دو جرم است.
وی سپس استدلال کرد که نیروی گرانشی که بر سطح این کره پراکنده شده است، می بایست متناسب با مجذور شعاع آن ضعیف شود. درسا مانند شدت نور و صوت. به این ترتیب برای نیوتن آشکار شد که ماه بایستی تحت اثر این نیروی گرانش کشیده شود. سپس استدلال کرد چنانچه ماه با نیروی معینی بوسیله زمین کشیده می‌شود، زمین نیز بایستی با همان اندازه بوسیله ماه کشیده شود. آنگاه نتیجه گرفت که نیروی گرانشی میان هر دو جسمی که در جهان است، مستقیماً متناسب با حاصلضرب جرمهای آنهاست.
 
نیروی گرانشی میان جسم‌های با جرم کوچک، قابل چشم‌پوشی است.
این نتیجه را قانون جهانی گرانش می نامند که بصورت زیر بیان می‌شود:
 
قانون گرانش نیوتون می‌گوید که نیروی گرانش بین دو جرم ارتباط مستقیم با جرم آن دو دارد. یعنی هر چه جرم آن‌ها بیشتر باشد، نیروی گرانش بین آن دو بیشتر است. این قانون هم‌چنین می‌گوید که نیروی گرانش میان دو [[جرم]] ارتباط وارون با فاصله میان دو جرم به [[توان (ریاضی)|توان]] دو دارد.
F=GmM/r^2
 
به دلیل وجود گرانش، جرمی که در نزدیک [[زمین]] قرار گیرد به سمت سطح این سیاره سقوط می‌کند. جرمی که در سطح زمین است نیز [[نیرو|نیرویی]] به سمت پائین را به دلیل گرانش تجربه می‌کند. ما این نیرو را در بدن خود به شکل وزن تجربه می‌کنیم.
با گذشت زمان مشخص شد که سیارات و ستارگان از این قانون تبعیت می‌کنند.
 
پرتابه‌ایپیرو کهاین بطور افقی پرتاب می‌شود، مسیری سهمی شکل را به‌طرف زمین می پیماید و سرانجام به سطح زمین سقوط می‌کند. اما چون زمین به شکل کره استّ، سطح آن انحنا دارد. حالقانون اگر [[پرتابه|پرتابه‌ای]] باسرعتبا [[سرعت]] زیاد از بالای یک قله پرتاب شود، تحت تاثیر گرانش مسریمسیری منحنی را طی خواهد کرد. اگر سرعت این پرتابه به اندازهٔبه‌اندازهٔ کافی باشد، می‌تواند یک دایرهٔ کامل را حولگرد زمین طی کندبپیماید و دائمهمواره دور زمین بچرخد.
نیوتن هیچگاه قوانین خود را بصورت تحلیلی ننوشت، این کار اولین بار توسط اویلر انجام شد.
 
قانون گرانشی نیوتون به ما می‌گوید که هرچه اجسام از یکدیگر دورتر باشند، مقدار این نیرو کوچکتر است. این قانون هم‌چنین می‌گوید که [[کشش]] گرانشی یک ستاره درست یک‌چهارم کشش گرانشی ستاره مشابهی است که در نصف فاصله آن قرار گرفته‌باشد. این قانون شکل مداری زمین، ماه و [[سیارات]] را با دقت زیادی پیشگویی می‌کند.
 
== منابعپیشینه ==
در سال ۱۶۶۵، زمانیکه نیوتون ۲۳ ساله بود، سقوط یک سیب این پرسش را در اندیشهٔ او ایجاد کرد که نیروی گرانش زمین تا چه فاصله‌ای تاثیرگذار است. نیوتون کشف خود را در سال ۱۶۸۷ به نام «ریشه‌های ریاضی در فلسفه طبیعت» بازشکافی کرد.
این صفحه برگرفته از صفحهٔ [[مکانیک کلاسیک]] در تاریخ 19 آبان 1387 می‌باشد.
 
== محاسبه شتاب جسم در حال سقوط در سیاره ==
{{بخش بدون منبع}}
قانون دوم نیوتون: اگر به جسمی نیروی خالصی وارد شود شتابی می‌گیرد که با نیروی وارد بر جسم رابطه مستقیم و با جرم آن نسبت معکوس دارد: یعنی <math>a=f/m</math>
 
از قانون اول نیوتون نتیجه می‌شود: <math>f=mg</math>
 
نطریه نیروی گرانشی نیوتون:دو جرم همدیگر را همواره می‌ربایند به طوریکه نیروی گرانشی میان آن دو ذره با حاصلضرب جرم دو جسم نسبت مستقیم و با مجذور فاصله آن دو نسبت وارون دارد
و طبق نظریه نیروی گرانشی نیوتون نیز خواهیم داشت <math>f = GMm / r^2 </math>
 
باید توجه داشت که G ثابت گرانش، M: جرم جسم دوم(مثل سیاره)
 
از این دو به آسانی می‌توان نتیجه گرفت که <math>g=GM/r^2</math>
 
از این موضوع نیز نتیجه می‌شود که اگر جسمی با سرعتی معین از سطح زمین بلند شود، این شتاب بر آن همواره وارد شود و سرانجام با همان سرعت اولیه(در شرایط خلا)
نتیجه دوم هم این هست که کمتر از آن (در هوای معمولی)؛ یا اگر بر جسمی نیرویی برابر وزن وارد شود آنرا معلق می‌توان کرد
 
== منابع ==
<small>*[http://www.parssky.com/news/articles/default.aspx/?NewsID=1185203631&Cat=Sky آسمان پارس]، بازدید: اکتبر ۲۰۰۹.
* The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy. Preceded by A Guide to Newton's Principia، by I.Bernard Cohen. University of California Press ۱۹۹۹ ISBN ۰-۵۲۰-۰۸۸۱۶-۶ ISBN ۰-۵۲۰-۰۸۸۱۷-۴
</small>
{{انبار-رده|Gravitation}}
 
{{نظریه های گرانش}}
{{فیزیک-خرد}}
 
[[رده:گرانش]]
[[رده:مفاهیم بنیادین فیزیک]]
[[رده:مکانیکنظریه‌های گرانش]]