فلسفه ریاضیات: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش |
|||
خط ۱:
{{گسترش}}
شاخه ای از دانش که راه دستیابی به معرفت ریاضی و خاستگاه ها، اصلها و مبانی حاکم بر آن را توضیح می دهد.نیز روابط، نسبتها و تمایزهای معرفت ریاضی از دیگر معرفتهای بشری را مشخص می کند. فلسفه ریاضیات این مطالبات معرفتی را با پرسشهای زیر پیش می برد.
* منشا موضوعات ریاضی چه هستند؟
* وضعیت وجودی مفاهیم ریاضی چیست؟
سطر ۱۴ ⟵ ۱۳:
* منبع و ماهیت حقیقت ریاضی چیست؟
* چه رابطه‌ای بین جهان انتزاعی ریاضیات و جهان مادی وجود دارد؟
*صدق و توجیه گزاره ریاضی از کجاست؟
*آیا خاستگاه معرفت ریاضی و مبانی صدق و توجیه گزاره ریاضی با دیگر معرفت ها یکسان است یا متمایز؟
*سنخ معرفت ریاضی چیست؟آیا تمایزی میان معرفت ریاضی با معرفت فلسفی وجود دارد؟
*اگر ریاضی معرفتی تماما صوری است چرا در تبیین، تایید و استوار کردن معرتفهای فلسفی، معرفت تجربی و هر نوع معرفت بشری بکار گرفته می شود؟
*آیا تولید معرفت بشری بیدون بهره گرفتن از ریاضیات امکان پذیر است؟
در آغاز [[قرن بیستم]] سه مکتب فلسفه ریاضی برای پاسخ‌گوئی به این‌گونه پرسش‌ها به وجود آمد. این سه مکتب به نام‌های [[شهودگرایی]] و [[منطق‌گرایی]] و [[صورت‌گرایی]] معروف‌اند.
از عصر باستان ارزش معرفتی گزاره های ریاضی شناخته شده بود. اگر فیثاغورث تفسیر هستی را متکی بر معرفتهای ریاضی توضح می داد، افلاطون بر پیشانی درب آکادمی خودعبارت«هرکس هندسه نمی داند وارد نشود» را حک کرده بود.آنها به روشنی از توان معرفت ریاضی در شکل دادن به معرفت تجربی و فلسفی باخبر بودند. ریاضیات از آن زمان تا آغاز عصر مدرن نقشی اساسی در تولید معرفت های بشری داشت.از تقسیم ارسطو از کل دانش بر می آید که جایگاه ریاضی برای او هم شناخته شده بود گرچه خود معرفت اندکی از براهین و اصلهای ریاضی داشت و در آثار خود چندان از ریاضیات بهره نمی گرفت. شاید همین نقصان دانش ارسطو به او میدان داد که راه تجربی را برجسته کند و متکی بر مشاهدات دانش تجربی تولید کند. اما این دانشها در نظر فیلسوفان عصر او و بعد از او تا پایان عصر قرون وسطا اهمیت نداشتند زیرا دانش تجربی بی بهره از اتقان و و ضرورت ریاضی ما را به شناخت حقیق نمی رساند. ریاضیات در نظر انها دانش حقیقی بود.برهان متکی بر دانش حقیقی متقن و ضروری است. اما کم نبودند دانشمندانی که میان دانش تجربی و ریاضی جمع کرده وبه ارزش معرفتی براهین ریاضی در دانش تجربی واقف بودند. ابن هیثم در این میان بسیار اهمیت دارد زیرا متکی بر اصلهای هندسی و مبانی ریاضی به دانش نورشناخت وجهه ای نو داد و مبانی آن را گسترش داد.
== منابع ==
* ریاضیات چیست؟ نوشته هربرت الیس رابینز، ترجمه سیامک کاظمی، نشر نی، ۱۳۸۶، تهران.
| |||