واهم‌گشت: تفاوت میان نسخه‌ها

در ریاضیات، '''دکانولوشن''' {{به انگلیسی|Deconvolution}} یک فرآیندفرایند مبتنی بر الگوریتم است، که منظور از آن معکوس کردن اثر ناشی از کانولوشن (پیچیدگی) بر روی داده‌ها است.<ref>{{cite web | author = O'Haver T | title = Intro to Signal Processing - دکانولوشن | url = http://www.wam.umd.edu/~toh/spectrum/دکانولوشن.html | publisher = University of Maryland at College Park | accessdate = ۲۰۰۷-۰۸-۱۵}}</ref>

معمولا،معمولاً، ''h'' یک سیگنال ثبت شده‌است، و ''ƒ'' یک سیگنال است که ما مایل به بازیابی آن هستیم، اما سیگنال مورد نظر ما با پیش از اینکه به دست ما برسد با سیگنال ''g'' کانوالو (پیچیده) شده‌است. از تعاریف سیگنال و سیستم می‌توان فهمید که سیگنال ''g'' در واقع [[تابع تبدیل]] سیستم انتقال و/یا سیستم ضبط بوده‌است. تابع می‌تواند نشان دهنده [[تابع تبدیل]] یک وسیله و یا یک نیروی محرکه باش که به یک سیستم فیزیکی اعمال شد هسات. اگر ''g'' یا حداقل شکل موج آن را بدانیم، می‌توانیم دکانولوشن قطعی انجام دهد. ولی اگر ''g'' را ندانم، باید آن را تخمین بزنیم. این کار اغلب با استفاده از روش‌های [[آمار|آماری]] [[الگوریتم‌های تخمینی|تخمین]] [نیازمند منبع].

در مورد اندازه گیری‌های فیزیکی، وضعیت معمولامعمولاً شبیه به زیر خواهد بود:

بنیاد بسیاری از دکانولوشن‌ها و تجزیه و تحلیل‌های سری‌های زمانی، بر پایه کتاب ''برون یابی، درونیابی، و صاف کردن [[سری زمانی]] ثابت'' (۱۹۴۹) و توسط [[نوربرت وینر]] از [[موسسه تکنولوژی ماساچوست]] بنا شده‌است.<ref>{{cite book |author=Wiener N |title=Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series |publisher=MIT Press |location=Cambridge, Mass |year=۱۹۶۴ |isbn=۰-۲۶۲-۷۳۰۰۵-۷}}</ref>

این کتاب بر فعالیت‌های وینر استوار بود که در طول جنگ جهانی دوم انجام داده بود. برخی از تلاش‌های اولیه برای اعمال این نظریه در زمینه پیش بینی [[آب و هوا]] و اقتصاد بودند.

=== [[زلزله شناسی]] ===

مفهوم دیکانولوشن در [[wiki:reflection seismology|زلزله شناسی بازتاب]] کاربرد دارد. در سال 1950 [[wiki:Enders Robinson|اندرس رابینسون]] دانشجوی [[کارشناسی ارشد]] [[MIT]] بود. او با افرادی همچون [[wiki:Norbert Wiener|نوربرت وینر]]، [[wiki:Norman Levinson|نورمن لوینسون]]، و [[wiki:Paul Samuelson|پل ساموئلسون]] اقتصاددان، در MIT مشغول به کار جهت توسعه "مدل کانولوشنی" انعکاس [[wiki:Seismogram|زمین نگاشت]] (منحنی‌های ترسیم شده بوسلیه زلزله نگار) بود. در این مدل فرض بر آن است که زمین نگاشت ثبت شده (''s''(''t''، حاصل کانلوشن (پیچیدگی) دو تابع بازتابی زمین (''e''(''t'' و [[موجک]] [[لرزه نگاری]] (''w''(''t'' است که از [[wiki:point source|منبع نقطه ای]] ساطع می شود. در این توابع، ''t'' نشان دهنده زمان ضبط است. بنابراین، معادله کانولوشن پیچیدگی ما می‌آید

زلزله‌شناس طالب بدست آوردن ''e'' است، زیرا که اطلاعات مربوط به [[ساختار زمین]] در آن نهفته است. بر اساس [[wiki:convolution theorem|قضیه کانلوشن]]، معادله بالا را می توان به رابطه [[تبدیل فوریه]] زیر تغییر داد:

از آنجا که در عمل [[نوفه|نویزهای]] مورد نظر ما دارای [[پهنای باند]] محدود، طول محدود، مجموعه داده‌های گسسته هستند، لذا روش فوق تقریبی از فیلتر لازم جهت دکانوالو [[داده ها]] را در اختیار ما قرار می دهد. با این حال، با فرموله کردن مسئله به صورتی که پاسخ مورد نظر ما، راه حل [[wiki:Toeplitz_matrix|ماتریکس توپلیتز]] باشد و با استفاده از [[wiki:Levinson_recursion

بازگشت لوینسون]]، ما نسبتانسبتاً به سرعت می‌توانیم، برآوردی از یک فیلتر با کوچکترین [[wiki:Mean_squared_error|میانگین مربعات خطاداشته]] باشیم. همچنین می‌توان عمل دکانولوشن رامستقیما در حوزه فرکانس انجام داد و به نتایج مشابه دست یافت. این کار به روش [[wiki:Linear_prediction|پیش بینی خطی]] نزدیک است.

در نورشناخت و تصویربرداری، از واژه ''دکانولوشن'' به طور خاص برای اشاره به روند معکوس کردن (خنثی کردن) [[انحنای میدان#اعوجاج تصویر|اعوجاج نوری]] که در [[میکروسکوپ]] نوری، [[میکروسکوپ الکترونی]]، [[تلسکوپ]]، و یا دستگاه‌های دیگر تصویربرداری اتفاق میافتد اتلاقمیفتداتلاق می شود. در نتیجه این کار به تصاویر واضح تر دست پیدا می کنیم. این کار در حوزه دیجیتال معمولامعمولاً توسط [[الگوریتم|الگوریتم های]] [[نرم افزارنرم‌افزار|نرم افزارینرم‌افزاری]] انجام می‌شود (که بخشی از مجموعه تکنیک [[wiki:Microscope_image_processing|پردازش تصویر میکروسکوپ]] است). کاربرد عملی دیگر دکانولوشن در وضوح دادن به تصاویری است که در زمان ضبط دچار خرابی ناشی از حرکت سریع و یا لرزش می شوند. اخیراً تصاویر گرفته شده توسط [[تلسکوپ فضایی هابل]] که در اثر [[wiki:Hubble_Space_Telescope#Flawed_mirror|نقص آینه]] دچار تخریب شده اند، می‌توانند توسط دکانولوشن شفاف شوند.

فرض معمول آن است که مسیر نوری درون یک ابزار، از لحاظ نوری '''کامل''' است، که پس از آن با [[تابع نقطه گستر]] ([[wiki:Point_spread_function|PSF]]) کانوالو (پیچیده) می شود. PSF یک [[تابع|تابع ریاضی]] است که اعوجاج را بر حسب مسیر نظری که '''[[wiki:Point_source|منبع نقطه ای]] نور''' در ابزار می پیماید توصیف می کند.<ref name=Pawley_2006>{{cite book |author = Cheng PC |chapter =The Contrast Formation in Optical Microscopy | title=Handbook of Biological Confocal Microscopy (Pawley JB, ed.) | publisher=Springer |location=Berlin |year=2006 | pages = 189–90 | edition = 3rd ed. |isbn=038725921x}}</ref>

در عمل، پیدا کردن PSF واقعی غیر ممکن است، و معمولامعمولاً تقریبی از آن استفاده می‌شود. این تابع می تواند از لحاظ تئوری محاسبه شود <ref>{{cite journal |author=Nasse M. J., Woehl J. C. |title=Realistic modeling of the illumination point spread function in confocal scanning optical microscopy |journal=J. Opt. Soc. Am. A |volume=27 |issue=2 |pages=295–302 |year=2010 |doi=10.1364/JOSAA.27.000295}}</ref>

داده‌های اضافی به دست آمده در نقاط نزدیک [[فاصله کانونی]]

استفاده کرده و داده های از دست رفته‌رفته را بازیابی می کنند. با استفاده از یک [[wiki:Regularization (mathematics)|تنظیم کننده]] در الگوریتم تکرار شونده (مثل [[الگوریتم بیشینه کردن امید ریاضی]]) می‌توان از پاسخ های غیر واقعی دوری کرد.

هنگامی که PSF ناشناخته‌ناشناخته است، به طور سیستماتیک می توان آن را با امتحان کردن PSFهای مختلف و ارزیابی اینکه آیا تصویر بهبود یافته‌یافته است بدست آورد. این روش به نام'' [[دکانولوشن کور]]'' شناخته می شود<ref name=Pawley_2006/>.

هنگام انجام ترکیب تصویر در [[wiki:interferometry|تداخل]] رادیویی، که یک نوع خاص از [[wiki:radio astronomy|اخترشناسی رادیویی]] است، یک گام از عملیات، دکانوالو کردن تصویر تولید شده با ''پرتو کثیف'' است که نام‌نام دیگرش [[PSF|تابع انتشار نقطه ای]] است. روش معمول مورد استفاده، [[wiki:CLEAN algorithm|CLEAN algorithm]] است.

== پیوندهای مرتبط ==

{‌{پانویس}‌}

{{reflistپانویس}}