سامانه جرم‌متغیر: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Arfarshchi (بحث | مشارکتها) جز Arfarshchi صفحهٔ سامانه جرم متغیر را به سامانه جرم‌متغیر منتقل کرد |
جز ویکی‌سازی رباتیک(۶.۷) >کیلومتر بر ثانیه، موتور موشک، مرکز نشر+املا+تمیز (۷.۷) |
||
خط ۱:
== معادله سرعت ==
در این‌جا [[معادله دیفرانسیل|معادله دیفرانسیلی]] عمومی را به دست می‌آوریم که حرکت چنین اشیایی را توصیف می‌کند.
{{سخ}}[[موشک|موشکی]] که جرم اولیهٔ آن به اضافه جرم سوخت مصرف نشده <math>m_0</math> است و در یک لحظه که جرم آن <math>m</math> باشد سرعت در آن لحظه از رابطه زیر قابل محاسبه است.▼
▲[[موشک|موشکی]] که جرم اولیهٔ آن به اضافه جرم سوخت مصرف نشده <math>m_0</math> است و در یک لحظه که جرم آن <math>m</math> باشد سرعت در آن لحظه از رابطه زیر قابل محاسبه است.
<center>
<math>v = v_0 + V.ln\frac{m_0}{m}</math>
سطر ۱۳ ⟵ ۱۲:
=== پرتاب ماهواره به دور زمین از پایگاه کِلپ کاناورال ===
سرعت ماهواره در مداری دایره‌ای در نزدیکی زمین حدود ۸ [[کیلومتر بر ثانیه]] است. ماهواره‌ها به سمت شرق پرتاب می‌شوند تا از چرخش زمین حول محور خودش بهره گرفته‌شود. برای نقطه‌ای در نزدیکی خط استوا، سرعت چرخشی
<math>\omega R</math>
که مقدار عددی آن حدوداً
<math>0.5 km/s</math>
است.
<math>V = 3 km/s</math><ref>برای اکثر سوختهای موشکی، سرعت پرتاب موثر از مرتبه 2km/s تا 4km/s است.</ref>
, در این صورت، نسبت جرمی به کمک معادله بالا، برای اینکه موشک بعد از پرتاب از زمین به سرعت مداری لازم برسد، عبارت است از:
سطر ۳۶ ⟵ ۳۵:
</math>
</center>
که در آن <math>m_R</math> = جرم موشک, <math>m_p</math> = جرم محموله و <math>m_F</math> = جرم سوخت است و همچنین <math>\tau_B</math> مدت زمان سوختن سوخت تا زمان اتمام آن بوده و <math>\tau_s</math> ضربه مخصوص [[موتور موشک]] نام گرفته و عبارت است از <math>\tau_s=\frac{V}{g}</math>.
زمان پایان یافتن سوخت موشکی که محموله را در مدار LEO قرار می‌دهد، حدود ۶۰۰s است. با قرار دادن اعداد در معادله بالا به این نتیجه می‌رسیم:
سطر ۴۷ ⟵ ۴۶:
== موشک‌های چند مرحله‌ای ==
همان‌طور که گفته شد ۱۰۵ کیلوگرم به ازای هر کیلوگرم محموله سوخت نیاز است در حالی که این نسبت بزرگتر از نسبتی است که
در ساترن<math>V</math> از یک موشک دو مرحله‌ای و کارآمدتر استفاده شده بود. مخزن‌هایی که سوخت مرحله اول در آنها جای داده شده بود، پس از اینکه احتراق مرحله اول کامل شد از آن جدا شدند. بنابراین جرمی که بی‌استفاده است دیگر در مدار قرار نخواهد گرفت، که این خود تا مقدار زیادی سوخت کل لازم را کاهش می‌دهد.
سطر ۵۵ ⟵ ۵۴:
== منابع ==
* مکانیک تحلیلی/ گرانت فولز، جورج کسیدی/ ترجمه جعفر قیصری/ [[مرکز نشر]] دانشگاهی
[[رده:حرکت]]
سطر ۶۳ ⟵ ۶۲:
[[رده:مکانیک آماری]]
[[رده:مکانیک کلاسیک]]
[[رده:ویکی‌سازی رباتیک]]
| |||