فهرست تبدیل‌های مرتبط با تبدیل فوریه: تفاوت میان نسخه‌ها

*** هنگامی که دنبالهٔ ورودی متناوب باشد، خروجی DFT به شکل تابع نمونه برداری [[دیراک کام]] در می‌آید که توسط دنبالهٔ ضرایب سری‌های فوریه تعدیل می‌شود. این دنباله را می‌تواند با محاسبهٔ DFT برای یک دورهٔ دنبالهٔ ورودی به دست‌آورد. تعداد مقدارهای گسسته در یک دورهٔ تناوب DFT با تعداد موجود در یک دورهٔ دنبالهٔ ورودی یکسان است.

*** هنگامی که بخش‌های غیر صفر تابع ورودی محدود هستند، DFT پیوسته و دارای مقادیر محدود خواهد بود. اما یک زیرمجموعهٔ گسسته از مقادیر آن برای بازسازی قسمتی که تحلیل شده‌بود، کافیست. با در نظر گرفتن زمان آن قسمت به اندازهٔ یک [[دوره تناوب]] تابع متناوب و محاسبهٔ DFT آن، همان مجموعهٔ گسسته به دست خواهد آمد.

*** [[سری فوریه گسسته کاهنده]]: هنگامی که دورهٔ تناوب از پیش مشخص نباشد و به وسیلهٔ ورودی محاسبه گردد، DTFT به سری فوریهٔ گسستهٔ کاهنده بدل می‌شود.

** [[تبدیل گسسته چبیشِو]] (بر روی ریشه‌های شبکه و [[اکسترمم|اکسترمم‌های]] شبکهٔ چندجمله‌ای چبیشو تعریف می‌شود): این تبدیل در مسائل مربوط به حل [[معادلات دیفرانسیل]] از روش‌های طیفی از اهمیت بالایی برخوردار است. این اهمیت به این دلیل است که با کمک این تبدیل به صورت کارا و سریع می‌توان از نقاط شبکه‌ای به ضرایب سری چبیشو رفت.