پارادوکس باناخ–تارسکی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش |
ابرابزار |
||
خط ۱:
{{منبع}}
[[Image:Banach-Tarski Paradox.svg|thumb|350px|آیا می‌توان کره‌ای را به چند زیرمجموعهٔ متناهی از نقاط تقسیم کرد و و سپس دو کرهٔ همسان با کرهٔ اول از آن‌ها ساخت؟]]
'''پارادکس باناخ-تارسکی''' {{انگلیسی|Banach–Tarski paradox}}
[[آلفرد تارسکی]] و [[استفان باناخ]] در سال ۱۹۲۴ میلادی به کمک [[اصل انتخاب]] ثابت کردند که کره‌ای با شعاع یک واحد، در فضای ِ اقلیدسی ِ ۳ بعدی را می‌توان به ۶ زیر مجموعهٔ مجزا [[افراز]] کرد و بعد با حرکت‌های انتقال و دوران (صلب) این تکه‌ها را دوباره کنار هم گذاشت، بطوری که در انتها دو کره با شعاع یک واحد داشته باشیم.▼
▲دو ریاضیدان لهستانی به نام‌های، [[آلفرد تارسکی]] و [[استفان باناخ]] در سال ۱۹۲۴ میلادی به کمک [[اصل انتخاب]] ثابت کردند که کره‌ای با شعاع یک واحد، در فضای ِ اقلیدسی ِ ۳ بعدی را می‌توان به ۶ زیر مجموعهٔ مجزا [[افراز]] کرد و بعد با حرکت‌های انتقال و دوران (صلب) این تکه‌ها را دوباره کنار هم گذاشت، بطوری که در انتها دو کره با شعاع یک واحد داشته باشیم.
در سال ۱۹۴۷ ر. م. رابینسون تعداد قطعات را از شش به پنج تقلیل داد.
| |||