کلکتور مشترک: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Fatemibot (بحث | مشارکت‌ها)
←‏مدل سیگنال کوچک: اصلاح نوشتار ریاضی
خط ۵۹:
 
== مدل سیگنال کوچک ==
در الکترونیک معمولاً این نوع مدارها را به دو شیوه تحلیل و بررسی می‌کنندمی کنند:
[[پروندهImage:Voltage follower small-signal.svg|بندانگشتیthumb|300px|مدل [[هایبرید پای]] مدار شکل بالا]]
[[پروندهImage:Voltage follower output resistance.svg|300px |بندانگشتیthumb|همان مدار شکل قبل که یک منبع تست برای پیدا کردن مقدار مقاومت خروجی به آن اضافه شده است.]]
 
# سیگنال بزرگ (تحلیل بایاس یا DC)
# سیگنال کوچک بزرگ(تحلیل acبایاس یا DC)
# سیگنال بزرگ کوچک(تحلیل بایاس یا DCac)
:<math>(\beta+1)\frac{v_\mathrm{in}-v_\mathrm{out}}{R_\mathrm{S}+r_{\pi}} = v_\mathrm{out}\left(\frac{1}{R_\mathrm{L}} + \frac{1}{r_\mathrm{O}}\right) \ . </math>
با استفاده از تعاریف زیر:
:<math> \frac{1}{R_\mathrm{E}} = \frac{1}{R_\mathrm{L}} + \frac{1}{r_\mathrm{O}} </math>
:<math>R=\frac{R_\mathrm{S}+r_{\pi}}{\beta+1} \ . </math>
می‌توانمی توان بهره را به صورت زیر نوشت:
:<math>A_\mathrm{v} = \frac{v_\mathrm{out}}{v_\mathrm{in}} = \frac{1}{1+\frac{R}{R_\mathrm{E}}} \ . </math>
همچنین مقاومت ورودی را می‌توانمی توان به شکل زیر نوشت:
:<math>R_\mathrm{in} = \frac{v_\mathrm{in}}{i_\mathrm{b}} = \frac{R_\mathrm{S}+r_{\pi}}{1-A_\mathrm{v}} \ </math>
::<math>=\left(R_\mathrm{S}+r_{\pi}\right)\left(1+\frac{R_\mathrm{E}}{R}\right ) \ </math>
::<math> = R_\mathrm{S}+r_{\pi} +(\beta+1)R_\mathrm{E} \ . </math>
 
با قرار دادن یک [[منبع جریان]] تست (همان طور که در شکل روبرو نشان داده شده است) می‌توانمی توان مقاومت خروجی را به شکل زیر پیدا کرد:
:<math> R_\mathrm{out} = \frac{v_\mathrm{x}}{i_\mathrm{x}} \ . </math>
 
با استفاده از قانون اهم خواهیم داشت:
:<math>(\beta+1)i_\mathrm{b} = i_\mathrm{x}-\frac{v_\mathrm{x}}{R_\mathrm{E}} \ , </math>
:<math> v_\mathrm{x} = i_\mathrm{b} \left( R_\mathrm{S}+r_{\pi} \right) \ . </math>
با استفاده از مقادیر بدست آمده می‌توانمی توان مقاومت خروجی را به شکل زیر بازنویسی کرد:
:<math> R_\mathrm{out} = \frac{v_\mathrm{x}}{i_\mathrm{x}} = R \parallel R_\mathrm{E} \ , </math>