نظریه تابعی چگالی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ربات:اصلاح تغییرمسیر ناوباکس |
املایی/جزئی |
||
خط ۳:
این نظریه ریشه در [[مدل توماس-فرمی]] دارد، و بر پایه دو قضیهٔ هوهنبرگ-کوهن بنا شده است. توضیح پدیده‌هایی مانند نیروهای بین‌مولکولی، بویژه [[نیروی واندروالسی]]، [[نوار ممنوعه]] در [[نیمه‌رسانا|نیمه‌رساناها]]، انتقال بار در حالت برانگیخته و... با این روش بطور کامل امکان‌پذیر نیست و پژوهش برای ایجاد تغییراتی که این محدودیت‌ها را از بین ببرند ادامه دارد.<ref name="enwiki"/>
نظریه تابعی چگالی از
نظریه تابعی چگالی از سال ۱۹۷۰ یکی از
== قضیه‌های هوهنبرگ-کوهن ==
قضیه‌های هوهنبرگ-کوهن {{انگلیسی|Hohenberg-Kohn theorems}} دو قضیه در [[مکانیک کوانتومی]]
Levy, Mel (1979). "Universal variational functionals of electron densities, first-order density matrices, and natural spin-orbitals and solution of the v-representability problem". Proceedings of the National Academy of Sciences (United States National Academy of Sciences) 76 (12): 6062–6065</ref>
# قضیه نخست بیان می‌کند که چگالی الکترونی که تنها وابسته به سه مولفه مختصات در فضاست، حالت پایه را در سیستم‌های چندپیکره تعیین می‌کند:
#: اگر دو سیستم الکترونی که یکی درگیر در پتانسیل <math> v_1(\vec r)</math> و دیگری درگیر در پتانسیل <math> v_2(\vec r)</math> است، دارای حالت پایهٔ یکسان باشند، الزاماً:
#: <math> v_1(\vec r)-v_2(\vec r) = const</math>
#: نتیجه: حالت پایه بیانگر پتانسیل و از این رو شامل همهٔ ویژگی‌های یک سیستم از جمله [[تابع موج]] یک سیستم چندپیکره است. بطورکلی رابطه <math> F[n]=T[n]+U[n] </math> تابع بردای چگالی است و به پتانسیل خارجی وابسته نیست.
#: با بکاربردن [[نظریه تابع چگالی وابسته به زمان]] می‌توان حالت‌های برانگیختهٔ ماده را بررسی نمود.
# قضیه دوم یک تابع برداری انرژی برای سیستم مشخص می‌کند و بیان می‌دارد که چگالی الکترونی درست در حالت پایه این تابع برداری انرژی را کمینه می‌کند:
#: برای هر N مثبت و صحیح و پتانسیل <math> v(\vec r)</math>، '''کمینه مقدار''' رابطه
== جستارهای وابسته ==
| |||