معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
خط ۷:
==نوع عادی یا جزئی==
معادله شامل متغیر مستقل x، تابع ( y = f(xو مشتقات f را یک معادله دیفرانسیل عادی می‌نامیم. معادله‌ای متشکل از یک تابع مجهول با بیش از یک متغیر مستقل همراه با مشتقات جزئی آن معادله دیفرانسیل جزئی می‌نامیم.
مرتبه:
درجه نمای بالاترین توان مشتقی که بالاترین مرتبه را در معادله دارد، پس از حذف مخرج کسرها و رادیکالهای مربوط به متغیر وابسته و مشتقاتش. معمولاً یک معادله دیفرانسیل مرتبه n جوابی شامل n ثابت دلخواه دارد، این جواب را جواب عمومی می‌نامند. ▼
درجه: پس از حذف مخرج کسرها و رادیکال های مربوط به متغیر وابسته و مشتقاتش، بالاترین توان مشتقی که بالاترین مرتبه را در معادله دارد، درجه معادله است.
▲
ساختار معادلات دیفرانسیل ساختارهای متفاوتی هستند و هر ساختار ویژگی‌های متفاوتی دارد:
معادلات مرتبه اول از درجه اول؛
| |||