حد دنباله: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
(با کمک آن را اثبات کن) |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۲:
[[پرونده: Cauchy sequence illustration.svg|بندانگشتی|300px| دنباله‌ای که همگرا است و به عدد خاصی نزدیک می‌شود]]
در علوم [[ریاضی]]، حد یک [[دنباله]] مقداریست که در صورت وجود، جمله‌های آن دنباله با پیش‌روی، به قدر دلخواه به آن نزدیک می‌شوند؛ اگر چنین مقداری وجود داشته باشد، دنباله را همگرا و در غیر این صورت دنباله را واگرا می‌گوییم.<ref name="فرهنگ ریاضی">{{یادکرد کتاب |کتاب=فرهنگ کتاب | ناشر=فرهنگ معاصر | نویسنده=جان کالرن | سال=۱۳۸۷ | مکان=تهران | صفحات=۲۳۱ | شابک=۹۷۸-۹۶۴-۸۶۳۷-۷۹-۳}}</ref>
== تعریف ==
یک دنباله از اعداد حقیقی را به L همگرا گوییم هرگاه برای هر <math>\epsilon</math> مثبت، عددی طبیعی چون <math>n_0</math> وجود داشته باشد به طوریکه برای هر n بزرگتر یا مساوی <math>n_0</math>، فاصله‌ی جمله‌ی nام دنباله از L، کمتر از <math>\epsilon</math> باشد.
== جستارهای وابسته ==
| |||