حد دنباله: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
خط ۷:
دنباله‌ی <math>\{a_n\}_{n=1}^\infty</math> از اعداد حقیقی را به l همگرا گوییم هرگاه برای هر <math>\epsilon</math> مثبت، عددی طبیعی چون <math>n_0</math> وجود داشته باشد به طوریکه برای هر n بزرگتر یا مساوی <math>n_0</math>، فاصله‌ی جمله‌ی nام دنباله از l، کمتر از <math>\epsilon</math> باشد، و می‌نویسیم <math>\lim_{n \to \infty} a_n</math>.
از نظر هندسی، به ازای هر <math>n > N</math>، هر جملهٔ <math>(x_n)</math> در بازهٔ بازی به شعاع <math>2\epsilon</math> قرار می‌گیرد که <math>x</math> نقطهٔ میانه این بازه است. تنها تعداد متنهای از جملات دنباله در این بازه قرار نمی‌گیرند.
به عبارت دیگر <math>\lim_{n \to \infty} a_n</math> هرگاه
| |||