مجموعه نامتناهی: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Fatemibot (بحث | مشارکت‌ها)
جز ربات:افزودن الگو ناوباکس {{نظریه مجموعه‌ها}}+املا+تمیز (۹.۲)
ابرابزار
خط ۱:
در [[ریاضیات]] ([[نظریه مجموعه‌ها]])، به مجموعه‌ای که متناهی نباشد یعنی تعداد اعضای آن بینهایت باشد، '''مجموعه نامتناهی''' گویند. یک مجموعه نامتناهی می‌توان [[شمارا]] یا [[ناشمارا]] باشد.
{{بدون منبع}}
 
در [[ریاضیات]] ([[نظریه مجموعه‌ها]])، به* مجموعه‌ای که متناهیبا نباشدخارج یعنی تعدادکردن اعضای آن بینهایتبالاخره باشد،آن '''مجموعه نامتناهی'''خالی گویند.می‌شود یکرا مجموعه نامتناهیمتناهی می‌توان [[شمارا]] یا [[ناشمارا]] باشدمی‌گویند.
مجموعه* ایمجموعه‌ای که با خارج کردن اعضای آن هیچگاه آن مجموعه خالی نمی‌شود را مجموعه نامتناهی می گویندمی‌گویند.
 
مجموعه* ایمجموعه‌ای که عضو ابتدایی یا انتهایی آن معلوم باشد را باپایان می گویندمی‌گویند.
مجموعه ای که با خارج کردن اعضای آن بالاخره آن مجموعه خالی می شود را مجموعه متناهی می گویند.
مجموعه* ایمجموعه‌ای که عضو ابتدایی یا انتهایی آن معلوم نباشد را بی پایان می گویندمی‌گویند.
 
مجموعه ای که با خارج کردن اعضای آن هیچگاه آن مجموعه خالی نمی‌شود را مجموعه نامتناهی می گویند.
 
مجموعه ای که عضو ابتدایی یا انتهایی آن معلوم باشد را باپایان می گویند.
 
مجموعه ای که عضو ابتدایی یا انتهایی آن معلوم نباشد را بی پایان می گویند.
 
چند مثال:
* مجموعه [[اعداد طبیعی]]، مجموعه [[اعداد گویا]] و مجموعه [[اعداد جبری]] مجموعه‌های نامتناهی شمارایند.
* مجموعه [[اعداد حقیقی]]، مجموعه [[اعداد مختلط]] و [[مجموعه کانتور]] مجموعه‌های نامتناهی ناشمارایند.
 
 
هر مجموعه که با یکی از زیر مجموعه‌های محض خود در تناظر یک به یک باشد نامتناهی نامیده می‌شود.
 
== جستارهای وابسته ==
* [[مجموعه شمارا]]
* [[عدد الف]]
 
هر مجموعه که با یکی از زیر مجموعه‌های محض خود در تناظر یک به یک باشد نامتناهی نامیده می‌شود.
== منابع ==
{{پانویس}}
* {{یادکرد-ویکی
|پیوند=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Infinite_set&oldid=697619504
|عنوان=Infinite set
 
|زبان=انگلیسی
|بازیابی= ژانویه ۲۰۱۶}}
 
{{نظریه مجموعه‌ها}}