نظریه مجموعه‌ها: تفاوت میان نسخه‌ها

[[پرونده: Venn A intersect B.svg | بندانگشتی| یک [[نمودار ون]] که [[اشتراک]] دو [[مجموعه]] را نشان می‌دهد.]]

مطالعه جدید بر روی نظریه مجموعه‌ها توسط [[جورج کانتور]] و [[ریچارد ددکیند]] در دهه ۷۰ قرن ۱۸ میلادی شروع شد. بعد از کشف [[تناقض‌های نظریه مجموعه ها| تناقض‌ها]]ی [[نظریه طبیعی مجموعه‌ها]]، [[دستگاه‌های بنداشتی]] بی شماری در اوایل قرن ۲۰ مطرح شدند که معروف‌ترین آن‌ها [[اصل موضوعه زرملو-فرانکل]] و [[اصل موضوعه]] انتخاب هستند.

نظریه مجموعه‌ها عموماً به عنوان [[سیستم بنیادین ریاضیات]] در شکل [[نظریه مجموعه‌های زرمو-فرانکل]] همراه با [[اصل موضوعه انتخاب]] به کار می‌رود. ورای نقش بنیادینش، نظریه مجموعه‌ها در جایگاه خود یکی از شاخه‌های [[ریاضی]] با جامعه پژوهش فعالی محسوب می‌شود. پژوهش‌های معاصر در نظریه مجموعه‌ها موضوع‌های متنوعی را شامل می‌شود که از ساختار خط [[اعداد حقیقی]] تا مطالعه [[سازگاری]] [[اعداد بزرگ]] متغیر است.