پارادوکس باناخ–تارسکی: تفاوت میان نسخه‌ها

[[Image:Banach-Tarski Paradox.svg|thumb|350px|آیا می‌توان کره‌ای را به چند زیرمجموعهٔ متناهی از نقاط تقسیم کرد و و سپس دو کرهٔ همسان با کرهٔ اول از آن‌ها ساخت؟]]

 

دو ریاضیدان لهستانی به نام‌های، [[آلفرد تارسکی]] و [[استفان باناخ]] در سال ۱۹۲۴ میلادی به کمک [[اصل انتخاب]] ثابت کردند که کره‌ای با شعاع یک واحد، در فضای ِ اقلیدسی ِ ۳ بعدی را می‌توان به ۶ زیر مجموعهٔ مجزا [[افراز]] کرد و بعد با حرکت‌های انتقال و دوران (صلب) این تکه‌ها را دوباره کنار هم گذاشت، بطوری که در انتها دو کره با شعاع یک واحد داشته باشیم.

آنچه باعث می‌شود نام این قضیه را [[پارادوکس]] بگذارند، عدم تطابق آن با شهود متعارف انسان‌ها از «اندازه» یا «حجم» است و اینکه با حرکت‌های ِ صلب به ظاهر نمی‌شود حجم یا اندازهٔ ِ مجموعه‌ای را بزرگ یا کوچک کرد.

 

[[رده:نظریه گروه‌ها]]

[[رده:پارادوکس‌های ریاضیات]]