مشتق: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
بدون خلاصۀ ویرایش |
|||
خط ۴۵۷:
=== توابع هذلولی ===
مشتق یکسری از [[تابع هذلولوی|توابع هذلولوی]] به صورت زیر میباشد:
{| style="width:100%; background:transparent; margin-left:2em;"
e^{-x}}{2}</math>
|-
|<math>(\cosh x)'= \sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}</math>
|<math>(\operatorname{arcosh}\,x)' = {\frac {1}{\sqrt{x^2-1}}}</math>
|-
|<math>(\tanh x)'= {\operatorname{sech}^2\,x}</math>
|<math>(\operatorname{artanh}\,x)' = { 1 \over 1 - x^2}</math>
|-
|<math>(\operatorname{sech}\,x)' = - \tanh x\,\operatorname{sech}\,x</math>
|<math>(\operatorname{arsech}\,x)' = -{1 \over x\sqrt{1 - x^2}}</math>
|-
|<math>(\operatorname{csch}\,x)' = -\,\operatorname{coth}\,x\,\operatorname{csch}\,x</math>
|<math>(\operatorname{arcsch}\,x)' = -{1 \over |x|\sqrt{1 + x^2}}</math>
|-
|<math>(\operatorname{coth}\,x)' =
-\,\operatorname{csch}^2\,x</math>
|<math>(\operatorname{arcoth}\,x)' = -{ 1 \over 1 - x^2}</math>
|}
== جستارهای وابسته ==
| |||