مکانیک لاگرانژی: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Biraz201 (بحث | مشارکت‌ها)
بدون خلاصۀ ویرایش
بدون خلاصۀ ویرایش
خط ۱:
'''مکانیک لاگرانژی''' فورمول‌بندی و [[نمایش دانش|نمایش]] دوباره‌ای‌ست از [[مکانیک کلاسیک]] توسط [[ژوزف لویس لاگرانژ]] (در ۱۷۸۸ میلادی) که بر اساس [[بهینه‌سازی (ریاضیات)|کمینه‌سازی]] یک [[تابعی (ریاضیات)|تابعی]] (Functional) به نام ''[[کنش (فیزیک)|کنش]]'' (Action) استوار ست ([[اصل کمترین کنش]]). بنا به تعریف، [[لاگرانژیلاگرانژین]] تفاضل [[انرژی جنبشی]] و [[انرژی پتانسیل]] است. یعنی داریم:
 
<center>
<math> L = T - V \!</math>
</center>
در اینجا، تکامل سیستم از حالتی به حالت دیگر به نحوی صورت می‌گیرد که انتگرال لاگرانژیلاگرانژین کمینه شود. مثلاً، در ساده‌ترین حالت، کُنشِ مکان یک ذره در مکانیک کلاسیک با توجیهی لاگرانژی به صورت زیر نوشته می‌شود:
 
<center>