سری (ریاضیات): تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز خنثی‌سازی ویرایش 17091572 توسط 91.65.198.66 (بحث) |
Makan.tayebi (بحث | مشارکت‌ها) جز شرط لازم برای درستی عبارت بیان شده، به مرکزیت صفر بودن سری توانی است. |
||
خط ۳۶:
== ویژگیهای سری توانی ==
1) اگر سری توانی به مرکز صفر، به ازای عدد ناصفر <math>x = X_1</math> همگرا باشد، آنگاه به ازای هر مقدار x که |<math>X_1</math>|>|<math>x</math>| همگرای مطلق است.
:
2) اگر سری توانی به مرکز صفر، به ازای عدد ناصفر <math>x = X_1</math> واگرا باشد، آنگاه به ازای هر مقدار x که |<math>X_1</math>|<|<math>x</math>| واگراست.
:
3) اگر <math>\sum_{n=0}^\infty a_n x^n </math> یک سری توانی باشد، آنگاه دقیقاً یکی از حالتهای زیر رخ می دهد:
| |||