اعداد خوشحال: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ربات ردهٔ همسنگ (۳۰) +مرتب (۱۴.۶ core): + رده:سرگرمی‌های ریاضی |
|||
خط ۱:
== تعریف کلی ==
'''اعداد خوشحال'''
[[عدد صحیح]] مثبتی را در نظر بگیرید و مجموع مربعات ارقام آن را به عنوان عدد بعدی بنویسید. این کار را ادامه دهید. در صورتیکه این رویه به عدد یک ختم شود [[عدد اصلی]] شما یک عدد خوشحال {{انگلیسی|happy number}} نامیده می‌شود
به طور مثال:{{سخ}}
۷ -> ۴۹
۴ -> ۱۶ -> ۳۷ -> ۵۸ -> ۸۹ -> ۱۴۵ -> ۴۲ -> ۲۰ -> ۴{{سخ}}پس عدد ۴ یک عدد غیر خوشحال است.
== تعریف رسمی ==
عدد معلوم n=n<sub>۰</sub>
== ویژگی مهم ==
اگر بک عدد خوشحال باشد تمام اعضای توالی ان نیز خوشحال خواهند بود و اگر عددی غیر خوشحال باشد تمام اعداد توالی آن نیز غیر خوشحال خواهند بود.۷
{{سخ}}
۷۲ = ۴۹
خط ۲۱:
== عدد اول خوشحال ==
'''اعداد خوشحال''' عدد خوشحالی است که اول باشد.{{سخ}}
همهٔ اعداد و در نتیجه همه اعداد اول به شکل ۳+ ۱۰n و ۱۰n+۹
== اعداد خوشحال کمتر از ۵۰۰ ==
اعداد خوشحال کمتر از ۵۰۰ عبارتند از:
{{سخ}}
۱، ۷، ۱۰، ۱۳، ۱۹، ۲۳، ۲۸، ۳۱، ۳۲، ۴۴، ۴۹، ۶۸، ۷۰، ۷۹، ۸۲، ۸۶، ۹۱، ۹۴، ۹۷، ۱۰۰، ۱۰۳، ۱۰۹، ۱۲۹، ۱۳۰، ۱۳۳، ۱۳۹، ۱۶۷، ۱۷۶، ۱۸۸، ۱۹۰، ۱۹۲، ۱۹۳، ۲۰۳، ۲۰۸، ۲۱۹، ۲۲۶، ۲۳۰، ۲۳۶، ۲۳۹، ۲۶۲، ۲۶۳، ۲۸۰، ۲۹۱، ۲۹۳، ۳۰۱، ۳۰۲، ۳۱۰، ۳۱۳، ۳۱۹، ۳۲۰، ۳۲۶، ۳۲۹، ۳۳۱، ۳۳۸، ۳۵۶، ۳۶۲، ۳۶۵، ۳۶۷، ۳۶۸، ۳۷۶، ۳۷۹، ۳۸۳، ۳۸۶، ۳۹۱، ۳۹۲، ۳۹۷، ۴۰۴، ۴۰۹، ۴۴۰، ۴۴۶، ۴۶۴، ۴۶۹، ۴۷۸، ۴۸۷، ۴۹۰، ۴۹۶.
== منابع ==
{{پانویس}}
* [http://mathworld.wolfram.com/HappyNumber.html mathworld/HappyNumber]
* {{یادکرد ویکی|عنوان =اعداد خوشحال |پیوند =http://en.wikipedia.org/wiki/Happy_number |زبان =انگلیسی| بازیابی =۱۴ دی ۱۳۹۱}}
[[رده:دنباله‌های صحیح وابسته به پایه عدد]]
[[رده:سرگرمی‌های ریاضی]]
[[رده:مقاله‌های ایجاد شده توسط ایجادگر]]
| |||