ودربورن فرزند یک پزشک بود و در [[کالجآکادمی فورفار]] تحصیل را آغازید و در ۱۸۹۸ به [[دانشگاه ادینبرو]] رفت. در سال ۱۹۰۳ در حالیکه دستیار یک آزمایشگاه بود سه مقاله در ریاضیات منتشر کرد. پس از آن به [[دانشگاه لایپزیگ|لایپزیگ]] و [[دانشگاه برلین|برلین]] رفت و با [[فردیناند گئورگ فربنیوس|فروبنیوس]] و [[ایسای شور|شور]] دیدار کرد. سپس به [[دانشگاه شیکاگو]] رفت و در آنجا با [[اسوالد وبلن]] و مور همکاری نمود. پس از آن به [[دانشگاه پرینستون]] رفت و همکاریش را با ریاضیدانان آنجا همچون [[جورج دیوید بیرکهوف|جرج بیرکهوف]] ، وبلن و غیره ادامه داد. با آغاز [[جنگ جهانی یکم]] به عنوان نخستین فرد از دانشگاه پرینستون داوطلب جنگ شد و بیش از همه افراد این دانشگاه در جنگ خدمت کرد. در سال ۱۹۲۱ به پرینستون بازگشت و به درجه دانشیا ری و نیز ویراستاری مجله [[سالنامه ریاضیات]] رسید. در پرینستون تنها سه رساله دکتری را سرپرستی کرد که یکی از آنها [[ناتان جیکوبسون]] بود. در سالهای پایانی ودربورن به گونه فزاینده ای گوشه گیر و افسرده شد و از جامعه ریاضی کناره گرفت و سرانجام به دلیل [[حمله قلبی]] درگذشت.
