نظریه احتمالات: تفاوت میان نسخه‌ها

[[پرونده:Gaussian 2d.png|thumbبندانگشتی|250px|یک توزیع گاوسی ۲ بعدی دید ایزومتریک]]

'''نظریهٔ احتمال''' مطالعهٔ رویدادهای [[احتمالات|احتمالی]] از دیدگاه [[ریاضیات]] است. بعبارت دیگر، نظریه احتمال به شاخه‌ای از [[ریاضیات]] گویند که با تحلیل [[رویداد تصادفی|وقایع تصادفی]] سروکار دارد.<ref>[http://www.britannica.com/ebc/article-9375936 probability theory (mathematics) - Britannica Online Encyclopedia<!-- عنوان تصحیح شده توسط ربات -->]</ref> هسته تئوری احتمال را [[متغیر تصادفی|متغیرهای تصادفی]] و [[فرایند تصادفی|فرآیندهایفرایندهای تصادفی]] و [[پیشامد]]ها تشکیل می‌دهند. نظریه احتمال علاوه بر توضیح پدیده‌های تصادفی به بررسی پدیده‌هایی می‌پردازد که لزوماً تصادفی نیستند ولی با تکرار زیاد دفعات آزمایش نتایج از الگویی مشخص پیروی می‌کنند، مثلاً در آزمایش پرتاب سکه یا تاس با تکرار آزمایش می‌توانیم احتمال وقوع پدیده‌های مختلف را حدس بزنیم و مورد بررسی قرار دهیم. نتیجه بررسی این الگوها [[قانون اعداد بزرگ]] و [[قضیه حد مرکزی]] است.<ref>{{یادکرد ویکی|عنوان =Probability theory |پیوند =http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Probability_theory&oldid=437411633 |زبان =انگلیسی | بازیابی =۵ ژوئیه ۲۰۱۱}}</ref>

کاربرد مهم دیگر نظریه احتمال در زندگی روزمره، اعتبار است. اغلب تولیدات مصرفی مثل اتومبیل و وسایل الکترونیکی در طراحی آن‌ها از نظریه اعتبار استفاده می‌شود به نحوی که احتمال نقص آن‌ها کاهش یابد. احتمال نقص با مدت ضمانت فرآوردهفراورده معمولاً ارتباط نزدیک دارد.<ref>سعید رضاخواه. آمار و احتمال کاربردی. انتشارات دانشگاه امیر کبیر. ISBN 964-463-091-2 (کتابخانه ملی: م۷۹–۲۰۶۷۴).</ref>

یکی از نقدهایی که به نظریهٔ احتمال وارد است، مبتنی بودن آن بر فراوانی نسبی یک پیشامد به عنوان احتمال رخداد آن است. به دیگر بیان، نظریه احتمال، احتمال رخداد یک پیشامد را معادل با ایمان ما نسبت به رخداد آن پدیده می‌داند و ایمان به نسبت به رخداد آن پیشامد را معادل فراوانی نسبی آن پدیده در یک آزمایش آماری می‌داند.<ref name="test">[http://www.sharif.ir/ دانشگاه]، نظریهٔ احتمال و کاربرد آن- دکتر سید تقی اخوان نیاکی- استاد دانشگاه صنعتی شریف.</ref> در این اعتقاد دو ایراد فلسفی وجود دارد: اولااولاً: ایمان ما نسبت به رخداد یک پیشامد برابر با احتمال رخداد پیشامد در نظر گرفته شده است. این به این معناست که ایمان درونی انسان به رخداد یک پیشامد برابر با احتمال حقیقتی است که در بیرون رخ خواهد داد؛ که این تطابق، فاقد هر گونه توجیه منطقی است. ثانیاثانیاً: احتمال رخداد را برابر با فراوانی نسبی آن پیشامد در آزمایش آماری در نظر می‌گیرد که این نیز محل بحث است. به عنوان مثال فرض کنید که شما در بازی قماری شرکت کرده‌اید که با محاسبهٔ احتمال‌ها بر اساس تئوری موجود، احتمال پیروزی شما ۲/۳ است؛ لذا سرمایه‌گذاری در این قمار در ۲/۳ اوقات به نفع شماست. فرض کنید که بازی ۱۵ دور است. در این صورت شما باید ۱۰ دور این بازی را احتمالاً پیروز شوید. شما بازی را شروع می‌کنید و تا دور ۱۱_ام شکست می‌خورید و و دور ۱۲ را می‌برید و دور ۱۳ و ۱۴ را شکست می‌خورید و دور ۱۵_ام را می‌برید. این اتفاق یک اتفاق کاملاکاملاً "ممکن" است. در این صورت شما ۰٫۳۶- = ۱۳/۱۵–۱/۲ واحد از سرمایهٔ خود را از دست داده‌اید. توجیهی که احتمال دان‌ها می‌آورند این است: "اگر تعداد دورها به بی نهایت میل می‌کرد شما در ۲/۳ حالات برنده بودید." در صورتی که در جهان واقعی هیچ‌گاه بازی‌هایی با تعداد دور بی‌نهایت وجود ندارد." در تصمیم گیری‌های اجتماعی و سیاسی نیز همین امر برقرار است. ریسک سرمایه گزاری بر اساس این نظریه در نظر گرفتنی است. اما این مسئله و شبیه این مسئله‌ها با "[[نظریه امکان]]" با دیدگاهی کاملاً منطقی قابل بررسی، تحلیل و تصمیم‌گیری است.

۱- فرایندهایی که از حیث پیچیدگی مقرون به صرفه ترند که با آنها با دیدگاه تصادفی نگاه کرد. پیشامد فرو ریختنفروریختن پل در حالتی که بار روی پل [[استاتیک]]ی می‌شود.

{{انبارویکی‌انبار-رده|Discrete probability theory}}