مکتب فیثاغوری: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Fatranslator (بحث | مشارکت‌ها) جز افزودن ناوباکس> {{جهان‌بینی}} (درخواست کاربر:Kian)+املا+تمیز+ |
ابرابزار |
||
خط ۵:
باید دانست که پیروان فیثاغورس تمام نظریاتشان را به «استاد» نسبت می‌دادند؛ و بنابراین مشخص نیست که چه اندازه از آیین فیثاغوری از خود فیثاغورس، و چه اندازهٔ آن از شاگردانش است.<ref name=o>{{یادکرد|فصل=۸|کتاب=تاریخ فلسفه غرب|نویسنده=رجینالد هالینگ دیل|ترجمه=عبدالحسین آذرنگ|ناشر=انتشارات ققنوس|چاپ=|شهر=تهران|کوشش=|ویرایش=|صفحه=صفحه ۹۵ و ۹۶ و ۹۷|سال=۱۳۸۷|شابک=}}</ref>
== نظریات فیثاغوریان ==
=== ابداع ریاضیات ===
[[پرونده:Pythagorean.svg|بندانگشتی|بر اساس قضیه فیثاغورس مجموع مساحت‌های دو مربع روی دو ضلع قائم(a و b)، برابر مربع روی وتر(c) است.]]
فیثاغورس عموماً به عنوان کاشف [[قضیه فیثاغورس]] شناخته می‌شود، اما نقش او در ریاضیات بسی
البته ریاضیات بسیار پیش تر از فیثاغورس نیز وجود داشته و زمان واحدی را نمی‌توان به عنوان آغاز ریاضی ذکر کرد؛ و نقش فیثاغورس تبیین اصول ریاضیات بود.
امروزه حتی تصور این موضوع که ریاضیات بدون استدلال چه وضع و حالی داشته‌است، دشوار است؛ اما باید دانست که قبل از فیثاغورس
در واقع می‌توان گفت بنا به قول مشهور، فیثاغورس نخستین کسی بود که روی این نکته اصرار ورزید که در هندسه باید ابتدا مفروضات را تعیین کرد و سپس از آنها نتیجه گرفت.
سطر ۲۳ ⟵ ۲۴:
اینکه فیثاغورس استدلال را وارد ریاضیات کرد، از مهم‌ترین حوادث علمی است و از این رو فیثاغورس را ابداعگر ریاضیات خوانده‌اند.<ref name=o>{{یادکرد|فصل=۸|کتاب=تاریخ فلسفه غرب|نویسنده=رجینالد هالینگ دیل|ترجمه=عبدالحسین آذرنگ|ناشر=انتشارات ققنوس|چاپ=|شهر=تهران|کوشش=|ویرایش=|صفحه=صفحه ۹۵ و ۹۶ و ۹۷|سال=۱۳۸۷|شابک=}}</ref>
قبل از فیثاغورس، هندسه عبارت بود از مجموعهٔ قواعدی که ماحصل تجارب و ادراکات متفرق بوده‌اند؛ تجارب و قواعدی که هیچگونه ارتباطی با هم نداشتند؛ اما فیثاغورس از یک پایه جلو رفت و همچون یک زنجیره، قضایا را یکی پس از دیگری با استفاده از قضایای قبلی اثبات
فیثاغورس می‌گفت که او حساب را والاتر از نیازهای بازرگانی می‌داند. به همین مناسبت در مکتب فیثاغوری، حتی شمار عملی هم مورد توجه قرار نگرفت. آنها تنها
در این نوع عدد نویسی که از فینیقی‌ها گرفته بودند، از حرف‌های الفبای فینیقی، برای نوشتن عددها استفاده شد: ۹ حرف اول الفبا برای عددهای از ۱ تا ۹، ۹ حرف بعدی برای نشان دادن دهگان (۲۰، ۱۰،... ، ۹۰) و ۹ حرف بعدی برای صدها (۲۰۰، ۱۰۰،... ، ۹۰۰). برای حرف از عدد تشخیص داده شود، بالای عدد خط کوتاهی می‌گذاشتند. برای نشان دادن عددهای بزرگ‌تر از نشانه‌های اضافی استفاده می‌کردند. وقتی نشانه‌ای شبیه ویرگول را جلو عددی می‌گذاشتند، به معنای هزار برابر آن بود، برای ده هزار برابر عدد، یک نقطه جلو عدد می‌گذاشتند.
=== استنتاج خردگرایی فلسفی از ریاضیات ===
فیثاغورس
این که ۲ + ۲ می‌شود ۴، نوعی دانش دقیق است که منتج از مشاهده نیست، بلکه نتیجه‌ای «تحلیلی» است که از تعریف ۲ ناشی شده‌است. اگر به این نکتهٔ دقیق توجه کنیم که ۲- با هیچ چیز مشاهده پذیری متناظر نیست، صدق اصل تحلیلی بودن ریاضی آشکارتر می‌شود. فیثاغورس بدین ترتیب نتیجه گرفت که می‌توان با تفکر محض به حقایقی دست یافت؛ یعنی خردگرایی فلسفی را نتیجه گرفت.<ref name=o />
راه تفکر محض از راه مشاهده و آزمایش جداست و چون حقایق [[ریاضی]] قطعی هستند، برتر از واقعیت‌هایی هستند که از مشاهده نتیجه شده‌اند.<ref name=o />
اما در عین حال به نظر می‌رسید که ریاضیات علم به چیزهایی است که «تصوری» یا ذهنی اند، و در اندیشهٔ ما هستند؛ اما در جهان خارج نیستند.<ref name=o />
پس فیثاغورس عقیده به وجود جهانی کاملاً فراحسی، یعنی جهان چیزهای «مثالی» را رواج داد؛ جهانی که ناخالصی و آلودگی دنیای خاکی را ندارد، و تنها راه کسب معرفت نسبت به آن تفکر محض است. معرفتی که از این راه حاصل آید، یقینی است.<ref name=o />
باور به جهان اشیاء «مثالی»، اثرات عمیقی بر [[افلاطون]] گذاشت و هستهٔ مرکزی افکار او شد، و بعدها این آرا توسط فیلسوفان مسلمان گسترش یافت.
سطر ۴۸ ⟵ ۴۹:
فیثاغورس کشف‌های مهمی در ریاضیات کرد که او را هرچه بیش تر به استنتاج عرفانی از ریاضیات، سوق داد.
یکی از این کشف‌ها در زمینهٔ موسیقی بود. فیثاغورس و یکی از شاگردانش به نام [[فیلولائوس]] کشف کردند که مبنای گام موسیقی بر اعداد است، یعنی می‌توان فاصله‌های هارمونیک را با نسبت‌های عددی توضیح داد.<ref name=o /> برای مثال متوجه شد که آهنگ موزون روی صدای سه سیم، زمانی به دست می‌آید که طول این سیم‌ها، متناسب با عددهای ۳ و ۴ و ۶ باشد. فیثاغوریان این بستگی عدد را در پدیده‌های دیگر نیز پیدا کردند. از جمله، نسبت تعداد وجه‌ها، راسها و یال‌های مکعب هم برابر است با نسبت عددی ۶:۸:۱۲.
همچنین فیثاغوریان متوجه شدند که اگر بخواهیم صفحه‌ای را با یک نوع چندضلعی منتظم بپوشانیم، فقط سه حالت وجود دارد؛ دور و بر یک نقطه از صفحه را می‌توان با ۶ [[مثلث متساوی‌الاضلاع]]، با ۴ [[مربع]]، و یا با ۳ [[شش‌ضلعی]] منتظم پر کرد، به طوری که دور و بر نقطه را به طور کامل بپوشاند.
یاران و شاگردان فیثاغورس این مشاهده‌ها را تعمیم دادند و گفتند اساس عالم عدد است.<ref name=o /> به باور آنان عدد، علت هماهنگی و نظم در طبیعت است؛ رابطه‌های ذاتی جهان ما، حکومت و دوام جاودانی آن را تضمین می‌کند. عدد، قانون طبیعت است، بر خدایان و بر مرگ حکومت می‌کند و شرط هرگونه شناخت و دانشی است.
تمام اشیاء، تقلید و نمونه‌ای از عدد هستند. عددهای ساده را چون شکل‌هایی سازندهٔ اشیاء می‌پنداشتند، مانند نقش‌های روی تاس نرد، و پدیده‌ها را ترکیب‌های مکانمند می‌دانستند.<ref name=o />
بنابراین شعار مدرسه فیثاغورسی نیز «همه چیز اعداد است» قرار گرفت.<ref>Carl B. Boyer, A history of mathematics, page
پیروان مکتب فیثاغوری اعتقاد داشتند که همهٔ پدیده‌های گیتی از بستگی‌های عددی مشخصی پیروی می‌کنند و یک هماهنگی وجود دارد. از جمله فیثاغوریان گمان می‌کردند فاصلهٔ بین اجرام آسمانی را تا زمین در فضای کیهانی می‌توان با نسبت‌های معینی پیدا کرد. به همین دلیل بود که در مکتب فیثاغوری به بررسی دقیق نسبتها پرداختند. آنها به بررسی [[تصاعد حسابی]]، [[تصاعد هندسی|هندسی]] و [[تصاعد همساز|همساز]] پرداختند.
از آنجا که بنیان فلسفی مجمع فیثاغوری بر آموزش رازهای [[عدد]] قرار گرفت،
[[هیپاسوس]] از فیثاغوریان متاخر بود که با کشف [[اعداد گنگ]]، باور به نقش اعداد را تا حدودی مخدوش کرد.
==== نمادهای فیثاغوری ====
فیثاغوریان نمادهای مختلفی را برای اشاره به اعداد، و بیان ارتباط میان اعداد و جهان ابداع کرده بودند که
<gallery>
File:Monad.svg|موناد
سطر ۷۸ ⟵ ۷۹:
==== تناسخ و محرٌمات ====
پس از فیثاغورس، گروهی از شاگردانش آیینی خیال آلوده و آشفته تشکیل دادند.<ref name=r>{{یادکرد|فصل=۳|کتاب=تاریخ فلسفه غرب، جلد اول:فلسفه قدیم|نویسنده=برتراند راسل|ترجمه=نجف دریابندری|ناشر=شرکت سهامی
* خوردن حبوبات حرام است.
* دست زدن به خروس سفید حرام است.
* نگاه کردن در آینه ای که کنار چراغی باشد، حرام است.
* چیدن تاج گل حرام است.
* هنگامی که از رختخواب
== ریشه‌های شرقی دانش فیثاغوریان ==
کالین رنان، پژوهشگر و نویسندهٔ چند کتاب دربارهٔ تاریخ علم و از نویسندگان دانش‌نامهٔ بریتانیکا، در کتاب تاریخ علم کمبریج، به گوشه‌هایی از ریشه‌های شرقی دانش یونانیان اشاره کرده‌است:
فیثاغورس در جوانی از مصر و بابل دیدن کرد و شاید همین دیدار بود که به او انگیزه داد ریاضیات بخواند و بگوید همه چیز عدد است. او جبر، هندسه و هارمونی را از تمدن میان‌رودان آموخت.<ref>Carl B. Boyer, A history of mathematics, page
فیثاغورس می‌توانست قانون ۳-۴-۵ را که دربارهٔ طول ضلع‌های مثلث قائم الزاویه‌است، از مصریان آموخته باشد، اما پژوهش‌های اخیر نشان می‌دهد که در بابل به چیزی برخورد که ما آن را نسبت فیثاغورسی می‌نامیم. بابلی‌ها پی برده بودند که عدهای نسبت می‌توانند ۳-۴-۵ یا ۶-۸-۱۰ یا ترکیبی از این دست باشند که اگر بزرگ‌ترین عددش مربع شود برابر مجموع مربع‌های دو عدد دیگر خواهد بود. این گام بلندی به جلو بود که فیثاغورسیان به‌خوبی از آن بهره گرفتند.<ref name=o />
جنبهٔ دیگری که فیثاغورسیان فریفته‌اش بودند؛ میانه‌ها بود. نخست آنها در فکر میانهٔ عددی بودند (یعنی عدد میانی در تصاعد عددی سه جمله‌ای. برای مثال، در تصاعد ۴، ۵، ۶، میانه عدد ۵ و در تصاعد ۴، ۸، ۱۲، میانه ۸ است). بعید نیست که این را فیثاغورس در سفرش به بابل آموخته باشد.<ref name=o />
اخترشناسی فیثاغورسی آشکارا بدهی فراوانی به بابلی‌ها داشت.<ref name=o>{{یادکرد|فصل=|کتاب=تاریخ علم کمبریج|نویسنده=کالین رنان|ترجمه=حسن افشار|ناشر=نشر مرکز|چاپ=|شهر=تهران|کوشش=|ویرایش=|صفحه=صفحه ۱۰۱ تا ۱۰۴|سال=۱۳۸۸|شابک=}}</ref>
سطر ۹۸ ⟵ ۹۹:
== پانویس ==
{{پانویس|۲}}
== پیوند به بیرون ==
{{چپ‌چین}}
سطر ۱۱۱ ⟵ ۱۱۳:
{{ترتیب‌پیش‌فرض:فیثاغوری، مکتب}}
[[رده:انجمن‌های سری]]
[[رده:عرفان]]
| |||