زیرمجموعه: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
UnitedPowers (بحث | مشارکتها) به نسخهٔ 19951481 ویرایش Yamaha5 برگردانده شد. (توینکل) |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۱:
در [[ریاضیات]] بویژه در [[نظریه مجموعه ها|نظریهٔ مجموعهها]] مجموعهٔ
== محتویات ==
* ۱ تعریف
* ۲ زیر مجموعه محض (سره)
* ۴ منابع
== تعریف ==
اگر
* میتوان گفت که
همچنین از سوی دیگر میتوان گفت:
* B ابرمجموعهٔ A است.
به عنوان مثال، اگر داشته باشیم
: آنگاه
اگر مجموعهٔ A زیرمجموعهٔ B باشد و همزمان مجموعهٔ B نیز زیرمجموعهٔ A، مجموعههای A و B با یکدیگر برابرند.
== زیر مجموعه محض (سره) ==
اگر Α
به عنوان مثال ،
توجه داشته باشید هر مجموعه
== تعداد زیر مجموعههای یک مجموعه ==
تعداد زیر مجموعههای یک مجموعه n عضوی برابر است با
تعداد زیر مجموعههای محض (سره) یک مجموعه n عضوی برابر است با .
== منابع ==
* [http://highered.mcgraw-hill.com/sites/0072880082/information_center_view0 ریاضیات گسسته و کاربردهای آن] (انگلیسی)
* Enderton, H. B. ''Elements of Set Theory'', 2nd edition, ACADEMIC Press, Inc. , 1977.
▲تعداد زیر مجموعههای محض (سره) یک مجموعه n عضوی برابر است با <math>2^{n}-1</math>.
== منابع ==
|