مجموعه مندلبرو: تفاوت میان نسخه‌ها

جز
بدون خلاصۀ ویرایش
| alt3 =
| link3 =
| caption3 = ''دره اسب آبیدریایی''، شکافی‌ست که در تصویر بین به اصطلاح «سر» و «بدنه» ماهواره (دو قسمت بزرگ گرد سیاه‌رنگ) دیده می‌شود که در آن الگوهای متعددی شبیه به [[اسب دریایی]] به وجود آمده است.
 
<!-- Footer -->
 
مجموعهٔ مندلبرو مجموعه‌ای از نقطه‌ها روی [[صفحه مختلط|صفحهٔ مختلط]] است که یک [[برخال]] (فرکتال) را تشکیل می‌دهند. این مجموعه به خاطر زیبایی‌اش و نیز به خاطر ساختار پیچیده‌ای که فقط از چند تعریف سادهٔ [[ریاضی]] ناشی شده است، در بیرون از دنیای ریاضیات هم شناخته شده است.
 
== تاریخچه ==
مجموعهٔ مندلبرو (به [[زبان انگلیسی|انگلیسی]]: Mandelbrot set) اولین بار توسط یک ریاضی‌دان فرانسوی به نام [[پیر فاتو]] که در زمینه [[آنالیز مختلط پویا]] فعالیت می‌کرد در سال [[۱۹۰۵ (میلادی)|۱۹۰۵]] تعریف شد. فاتو در آن زمان به کامپیوتر مستعد برای ترسیم این تابع دسترسی نداشت و با وجود محاسبات زیاد نتوانست اشکالی را که ما امروزه می‌بینیم ببیند. هم‌زمان ریاضی‌دان دیگری به نام [[ژولیا]] روی توابع گویا روی صفحهٔ اعداد مختلط کار می‌کرد. امروز مجموعه‌های ژولیا از شکل‌های معروف فرکتالی است. این مباحث به صورت موضوعاتی پراکنده مطرح بودند تا این که [[بنوا مندلبرو]] در سال ۱۹۷۹ با انتشار مقالهٔ ''Fractals: Form, chance and dimension'' مباحث فوق و بسیاری از مباحث دیگر را تحت عنوان هندسه فرکتالی جمع‌بندی و عرضه کرد و با انتشار کتاب ''هندسه فرکتالی طبیعت'' توسط مندلبرو عملاً شکوفایی هندسهٔ فرکتالی آغاز شد.