کره (هندسه): تفاوت میان نسخه‌ها

جز
خنثی‌سازی ویرایش 24438724 توسط 5.116.185.139 (بحث)
(به نسخهٔ 24683054 ویرایش FreshmanBot برگردانده شد. (توینکل))
برچسب: خنثی‌سازی
جز (خنثی‌سازی ویرایش 24438724 توسط 5.116.185.139 (بحث))
برچسب: خنثی‌سازی
:<math>\!V = \int_{0}^{r} \pi (r^2 - h^2)dh.</math>
مقدار انتگرال برابر است با:
:<math>\!V = \pi \left[r^2h - \frac{h^3}{3} \right]_{0}^{r} = \pi \left(r^3 - \frac{r^3}{3} \right) - \pi \left(-0^3 -+ \frac{0^3}{3} \right) = \frac{2}{3}\pi r^3.</math>
حجم نیمی از کره برابر با <math>\!V = \frac{2}{3}\pi r^3</math> است پس حجم کل کره می‌شود:
:<math>\!V = \frac{4}{3}\pi r^3.</math>