مجاور (نظریه گراف): تفاوت میان نسخه‌ها

در [[نظریه گراف]]، [[راس]] مجاور راس v در [[گراف]] G راسی است که با یالی به v وصل شده باشد. مجاورهای راس v در گراف G ناشی از [[زیرگراف|زیرگرافی]] هستند که همه‌یهمهٔ رئوس G را دارد و بین هر دو راس آن یالی وجود دارد. به عنوان مثال، در تصویر روبرو، گرافی با ۶ راس و ۷ یال نمایش داده‌شده‌است. راس ۵ با سه راس ۱، ۲ و ۴ '''مجاور''' است ولی با رئوس ۳ و ۶ '''مجاور نیست'''.

اگر همه‌یهمهٔ رئوس گراف G مجاور داشته باشند، [[یکریختی گراف|یکریخت]] این گراف، گرافی مشابه گراف H خواهد بود و G را به‌طور محلی H نامیده‌می‌شود، و اگر همه رئوس در گراف G مجاور داشته‌باشند که متعلق به برخی از گراف‌های خانواده F باشد، G را به طوربه‌طور محلی F می‌نامند. به طوربه‌طور مثال در تصویر، گراف هشت وجهی نمایش داده‌شده‌است، هر راس مجاوری دارد و یکریخت این گراف، [[گراف دوری]] چهار راسی است. پس گراف هشت وجهی به‌طور محلی [[گراف دوری]]  ''C''₄ نامیده‌می‌شود.