تفاوت میان نسخه‌های «مجاور (نظریه گراف)»

جز
اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی
جز (ویرایش 86.107.219.238 (بحث) به آخرین تغییری که YamahaBot انجام داده بود واگردانده شد)
جز (اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی)
[[پرونده:6n-graf.svg|بندانگشتی|گراف G، شامل ۶ راس و ۷ یال است.]]
در [[نظریه گراف]]، [[راس]] مجاور راس v در [[گراف]] G راسی است که با یالی به v وصل شده باشد. مجاورهای راس v در گراف G ناشی از [[زیرگراف|زیرگرافی]] هستند که همه‌یهمهٔ رئوس G را دارد و بین هر دو راس آن یالی وجود دارد. به عنوان مثال، در تصویر روبرو، گرافی با ۶ راس و ۷ یال نمایش داده‌شده‌است. راس ۵ با سه راس ۱، ۲ و ۴ '''مجاور''' است ولی با رئوس ۳ و ۶ '''مجاور نیست'''.
 
معمولاً مجاورت رئوس را با ('' N''<sub>''G''</sub>(''v'' یا (&nbsp;''N''(''v'' نمایش می‌دهند.
== خواص محلی در گراف ==
[[پرونده:Octahedron graph.png|بندانگشتی|گراف هشت وجهی مجاور چرخه &nbsp;''C''<sub>4</sub> است]]
اگر همه‌یهمهٔ رئوس گراف G مجاور داشته باشند، [[یکریختی گراف|یکریخت]] این گراف، گرافی مشابه گراف H خواهد بود و G را به‌طور محلی H نامیده‌می‌شود، و اگر همه رئوس در گراف G مجاور داشته‌باشند که متعلق به برخی از گراف‌های خانواده F باشد، G را به طوربه‌طور محلی F می‌نامند. به طوربه‌طور مثال در تصویر، گراف هشت وجهی نمایش داده‌شده‌است، هر راس مجاوری دارد و یکریخت این گراف، [[گراف دوری]] چهار راسی است. پس گراف هشت وجهی به‌طور محلی [[گراف دوری]] &nbsp;''C''<sub>4</sub> نامیده‌می‌شود.
 
مثال :
۱۳۳٬۲۴۲

ویرایش