اتحاد و تجزیه: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Nightdevil (بحث | مشارکتها) |
Nightdevil (بحث | مشارکتها) ←انواع اتحاد: ویرایش و تصحیح (جزئی) |
||
خط ۱۲:
== انواع اتحاد ==
اتحادها بسیار زیاد هستند، اما چند اتحاد اصلی که پایهٔ اتحادهای دیگر هستند از این قرارند:
=== بسط دوجمله‌ای ===
{{اصلی|بسط دوجمله‌ای}}
::
▲:::مربع تفاضل دو جمله‌ای
:مربع تفاضل دو جمله‌ای
::
==== مکعب دو جمله ====
=== مربع سه جمله‌ای ===
::
:::نکته: اتحاد مربع سه جمله‌ای برخلاف اتحادهای مربع دو جمله‌ای و مکعب دو جمله‌ای، برای تفریق کاربرد '''ندارد .'''
▲:::<math>(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 \,\!</math>
▲:::<math>(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 \,\!</math>
=== اتحاد مزدوج ===
::
=== اتحاد جمله مشترک ===
::
::
=== مجموع و تفاضل مکعبات دوجمله (اتحاد چاق و لاغر یا فیل و فنجان) ===
::{{فس|<math> a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2),\,\!</math>}}
::{{فس|<math> a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).\,\!</math>}}
=== اتحاد اویلر ===
::
=== اتحاد لاگرانژ ===
::
=== بسط چندجمله‌ای نیوتن ===
::
▲:::<math>(a+b)^n=\binom{n}{0}a^nb^0+\binom{n}{1}a^{n-1}b^1+\dots+\binom{n}{n}a^0b^n</math><ref>فصل سوم پایه دهم دبیرستان رشته تجربی</ref>
== منابع ==
| |||