تابع توزیع تجمعی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
برچسب: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر |
برچسب: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر |
||
خط ۲۱۷:
==تابع توزیع تجمعی برای توابع توام==
تابع توزیع تجمعی برای[[توزیع احتمال توأم]] به این صورت تعریف می شود :
<math display="block">
F_{X_1,X_2,...,X_n}
(x_1,x_2,....,x_n) =
P(X_1 \le x_1 , X_2 \le x_2 ,...,X_n \le x_n )
</math>
با این تعریف تابع توزیع تجمعی برای تابع دو متغیره <math>f_{XY}(x,y) </math> به این شکل خواهد بود :
<math display="block">
F_{XY}
(x,y) =
P(X \le x , Y \le y )
</math>
ویژگی های این تابع همانند حالت یک متغیره خواهد بود . برخی از این ویژگی ها عبارتند از:
*<math>0 \le F_{X_1,X_2,...,X_n}
(x_1,x_2,....,x_n) \le 1</math>
*<math>\lim_{x_1,x_2,...,x_n\to -\infty}F_{X_1,X_2,...,X_n}
(x_1,x_2,....,x_n) =0 </math>
*<math>\lim_{x_1,x_2,...,x_n\to \infty}F_{X_1,X_2,...,X_n}
(x_1,x_2,....,x_n) =1 </math>
*<math>
P(x_1 < x \le x_2 , y_1 < y \le y_2) =
F_
{XY}
(x_2,y_2) -
F_{XY}(x_1,y_2) -
F_{XY}(x_2,y_1) +
F_{XY}(x_1,y_1)
</math><ref>https://www.probabilitycourse.com/chapter5/5_2_2_joint_cdf.php</ref>
== منابع ==
| |||