توزیع نرمال: تفاوت میان نسخه‌ها

'''توزیع طبیعی یا [[تابع گاوسی]] '''، یکی از مهمترین [[توزیع احتمال|توزیع‌های احتمالی]] [[پیوسته]] در [[نظریه احتمالات]] است. علت نام‌گذاری و همچنین اهمیت این توزیع، هم‌خوانی بسیاری از مقادیر حاصل شده، هنگام نوسان‌های طبیعی و فیزیکی پیرامون یک مقدار ثابت با مقادیر حاصل از این توزیع است. دلیل اصلی این پدیده، نقش توزیع طبیعی در [[قضیه حد مرکزی|قضیهٔ حد مرکزی]] است. به زبان ساده، در [[قضیهٔ حد مرکزی]] نشان داده می‌شود که تحت شرایطی، مجموع مقادیر حاصل از متغیرهای مختلف که هرکدام میانگین و پراکندگی متناهی دارند، با افزایش تعداد متغیرها، دارای توزیعی بسیار نزدیک به توزیع طبیعی است. این قانون که تحت شرایط و مفروضات طبیعی نیز برقرار است، سبب شده که برایند نوسان‌های مختلفِ تعداد زیادی از متغیرهای ناشناخته، در طبیعت به صورت توزیع طبیعی آشکار شود.<ref>Lyon, A. (2014). [http://aidanlyon.com/aidanlyon.com/media/publications/Lyon-normal_distributions.pdf Why are Normal Distributions Normal?], The British Journal for the Philosophy of Science.</ref> بعنوان مثال، با اینکه متغیرهای زیادی بر میزان خطای اندازه‌گیریِ یک کمیت اثر می گذارند، (مانند [[خطای دید]]، خطای وسیله اندازه‌گیری، شرایط محیط و ...) اما با اندازه‌گیری های متعدد، برایند این خطاها همواره دارای توزیع طبیعی است که حول مقدار ثابتی پراکنده شده است. مثال‌های دیگری از این نوسان‌های طبیعی، طول قد، وزن یا [[بهره هوشی|بهرهٔ هوشی]] افراد است.