کوواریانس: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش برچسب‌ها: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایشگر دیداری: به ویرایشگر منبع تغییر داده شده |
بدون خلاصۀ ویرایش برچسب‌ها: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایشگر دیداری |
||
خط ۲۱:
:<math>\operatorname{Cov}(X, Y) = \operatorname{E}\left((X-\operatorname{E}(X))\cdot (Y-\operatorname{E}(Y))\right) = \operatorname{E}(X \cdot Y) -\operatorname{E}(X)\cdot \operatorname{E}(Y)</math>
اگر <math>X_1,\ldots,X_n</math> متغیرهای تصادفی و <math>a_1,\ldots,a_n</math> اعدادی ثابت باشند آنگاه:
: <math>\sigma^2\left(\sum_{i=1}^n a_iX_i \right) = \sum_{i=1}^n a_i^2\sigma^2(X_i) + 2\sum_{i,j\,:\,i<j} a_ia_j\operatorname{cov}(X_i,X_j) = \sum_{i,j} {a_ia_j\operatorname{cov}(X_i,X_j)}
</math>
| |||