امید ریاضی: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
خط ۴۲:
اگر <math>X \le Y </math> آنگاه <math>\mbox{E}[X] \le \mbox{E}[Y] </math>
 
در یک حالت خاص اگر ''<math>Y</math>'' را با |''<math>|X|</math>''| مقایسه کنیم، می‌دانیم که <math>X \le Y </math> و <math>-X \le Y </math>. پس می‌توان نتیجه گرفت که <math>\mbox{E}[X] \le \mbox{E}[Y] </math> و <math>\mbox{E}[-X] \le \mbox{E}[Y] </math>. بنا به خاصیت خطی امید ریاضی داریم <math>-\mbox{E}[X] \le \mbox{E}[Y] </math>.
 
در نتیجه قدر مطلق مقدار چشم داشتی (امید ریاضی) یک متغیر تصادفی، کوچکتر یا مساوی امید ریاضی قدر مطلق متغیر تصادفی است.