مجموعه توانی: تفاوت میان نسخه‌ها

جز
←‏top: اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی
جز (ربات: حذف میان‌ویکی موجود در ویکی‌داده: ۳۴ میان‌ویکی)
جز (←‏top: اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی)
در [[ریاضیات]]، '''مجموعه توانی''' هر مجموعهٔ S، که بصورتبه صورت <math>\mathcal{P}(S)</math>، ''P''(''S'')، [[:en:Weierstrass p|℘]](''S'')، [[:en:Power set#Representing subsets as functions|2<sup>''S''</sup>]] نوشته می‌شود، مجموعه‌ای از همهٔ [[زیرمجموعه|زیرمجموعه‌های]] S است که شامل مجموعهٔ تهی و خود مجموعهٔ S نیز می‌شود. در [[نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها|نظریهٔ اصل موضوعی مجموعه‌ها]] (آنچنان که برای مثال در اصل موضوع ZFC توسعه پیدا کرده) وجود مجموعهٔ توانی هر مجموعه توسط [[اصل موضوع مجموعه توانی]] بدیهی شمرده شده استشده‌است.
 
هر زیرمجموعه‌ای از <math>\mathcal{P}(S)</math> [[خانواده مجموعه‌ها|خانواده‌ای از مجموعه‌ها]] بر s نامیده می‌شود.
۱۳۳٬۲۴۲

ویرایش