تابع درست‌نمایی: تفاوت میان نسخه‌ها

در آمار، '''تابع درست‌نمایی''' (که اغلب برای سادگی '''درست‌نمایی''' خوانده می‌شود) تابعی از پارامترهای [[مدل آماری]] است که نقش کلیدی در [[آمار استنباطی]] ایفا می‌کند. تابع درست‌نمایی برابر است با احتمال آنکه به ازای مقادیری معین برای تعدادی پارامترهای آماری، نتایج مشاهده شده حاصل شود. به زبان ریاضی، اگر X مجموعه‌ای از داده‌های مشاهده شده و Θ<math> \Theta </math> مجموعه‌ای از پارامترها باشد، آنگاه [[احتمال شرطی]] <math> P(X|\Theta) </math> را می‌توان <math> L(X|\Theta) </math>، احتمال درستی Θ<math> \Theta </math> براساس <math> X </math> دانست. حال اگر <math> X </math> ثابت نگه داشته شود و Θ<math> \Theta </math> تغییر داده شود، به وضوح می‌توان دید که <math> L(X|\Theta) </math> تابعی از Θ<math> \Theta </math> است.<ref name="good1950">I. J. Good: ''Probability and the Weighing of Evidence'' (Griffin 1950), §6.1</ref><ref name="jeffreys1983">H. Jeffreys: ''Theory of Probability'' (3rd ed., Oxford University Press 1983), §1.22</ref><ref name="jaynes2003">E. T. Jaynes: ''Probability Theory: The Logic of Science'' (Cambridge University Press 2003), §4.1</ref><ref name="lindley1980">D. V. Lindley: ''Introduction to Probability and Statistics from a Bayesian Viewpoint. Part 1: Probability'' (Cambridge University Press 1980), §1.6</ref><ref name="gelmanetal2014">A. Gelman, J. B. Carlin, H. S. Stern, D. B. Dunson, A. Vehtari, D. B. Rubin: ''Bayesian Data Analysis'' (3rd ed., Chapman & Hall/CRC 2014), §1.3</ref>