تابع چگالی احتمال: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش برچسب‌ها: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایشگر دیداری |
برچسب‌ها: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایشگر دیداری |
||
خط ۵:
مقدار تابع چگالی احتمال همواره غیرمنفی است.
== توزیع پیوسته
[[پرونده:Boxplot vs PDF.png|بندانگشتی|350px|تابع [[توزیع نرمال]] {{nowrap|''N''(0, ''σ''<sup>2</sup>)}}.]]
خط ۵۶:
که مقادیر ''x''<sub>1</sub>, …, ''x<sub>n</sub>'' مقادیری هستند که متغیر تصادفی ''X'' با احتمال ''p''<sub>1</sub>, …, ''p<sub>n</sub>'' اختیار می‌کند..
== چگالی احتمال توابع
برای [[متغیرهای تصادفی]] <math>x_1,\ldots,x_n</math> همچنین
:<math>\Pr \left(X_1,\ldots,X_N \isin D \right)
خط ۱۴۶:
:<math> \int\limits_{y = g(x_0, x_1, \dots, x_{m-1})} \frac{f(x_0, x_1,\dots, x_{m-1})}{\sqrt{\sum_{j=0}^{j<m}} (\frac{\partial g}{\partial x_j}(x_0, x_1, \dots , x_{m-1}))^2} \; dV</math>
که در آن انتگرال روی ''m-1'' بعد است و باید ''dV'' را متناسب با این انتگرال
شاید بصری به نظر برسد، ولی این ناشی از مطلب زیر است: فرض کنید ''''x'''' یک متغیر تصادفی n-بعدی با تابع چگالی احتمال f است. اگر {{nowrap|'''''y''''' {{=}} ''H''('''''x''''')}} و ''H'' تابعی [[دوسویه]] و [[تشخیص پذیر]] باشد، ''y'' دارای چگالی احتمال ''g'' است:
| |||