|
| cTopic= [[الکترواستاتیک]]
}}
'''میدان الکتریکی'''، خاصیتی در اطراف بار الکتریکی <math>q</math> است که به هر بار الکتریکی دیگر <math>q^{\prime}</math>، نیرویی (دافعه یا جاذبه) وارد می شودمی‌شود. برای تعریف اندازۀ (شدت) میدان الکتریکی در یک نقطه معین از فضا (که توصیفی از اندازه نیرو الکتریکی را به دست می دهدمی‌دهد)، یک بار الکتریکی مثبت به اندازه واحد در آن نقطه قرار داده، سپس مقدار نیروی الکتریکی وارد بر این واحد بار را به عنوان [[شدت میدان الکتریکی]] تعریف می‌کنند. بار مثبت را نیز به عنوان بار آزمون تعریف می‌کنند. به بیان دقیقتر می‌توان شدت میدان الکتریکی را به صورت حد نسبت [[نیروی الکتریکی]] وارد بر یک [[بار آزمون]] بر اندازه بار آزمون، زمانی که مقدار بار آزمون به سمت صفر میل می‌کند، تعریف کرد.
== پیشگفتارپیشگفتار ==
از [[قانون کولن]] می‌دانیم که دو بار الکتریکی بر یکدیگر نیرو وارد می‌کنند. این [[نیرو]] را می‌توان با استفاده از مفهوم جدیدی به نام میدان الکتریکی توضیح داد، یعنی واسطه‌ای که بارهای الکتریکیالکتریکی، بواسطهبا آن بر یکدیگر نیرو وارد می‌کنند. به بیان دیگر هر بار الکتریکی در فضای اطراف خود یک میدان الکتریکی ایجاد می‌کند که هرگاه بار الکتریکی دیگری در محدوده این میدان قرار گیرد، بر آن نیروی وارد می‌شود.
معمولاً [[خطوط میدان الکتریکی]] در اطراف هر [[بار الکتریکی]] با استفاده از مفهوم خطوط نیرو نشان داده می‌شود. به عنوان مثال اگر یک بار الکتریکی نقطه‌ای مثبت را در نقطه‌ای از فضا در نظر بگیریم، در این صورت خطوطی از این نقطه به طرف خارج رسم می‌شوند. این خطوط بیانگر جهت میدان الکتریکی هستند. همچنین با استفاده از [[چگالی]] خطوط میدان الکتریکی می‌توان به [[شدت]] میدان الکتریکی نیز پی برد.
برای دانستن علت بسیار کوچک بودن بار آزمون، فرض کنید یک توزیع بار با چگالی حجمیحجمی یا سطحی معین در یک نقطه از [[فضا]]جایی قرار دارد و ما می‌خواهیم میدان الکتریکی حاصل از این توزیع بار را در یک نقطه معین پیدا کنیم. اگر چنانچه مقدار بار آزمون خیلی کوچک نباشد، به محض قرار دادن بار آزمون در نزدیکی توزیع بار، توزیع باربار، حالت اولیه خود را از دست داده و تحت تأثیر بار مثبت آزمون قرار می‌گیرد؛ بنابراین با فرض بسیار کوچک بودن بار آزمون بدین خاطر استآزمون، که بتوانیممی‌توانیم از آثاراثر بار آزمون بر توزیع بار صرفنظر کنیم. البته با تعریف میدان به صورت حد نیرو بر بار زمانی که بار به صفر میل می‌کند، این اشکال رفع می‌شود.
== مشخصات میدان الکتریکی ==
'''میدان الکتریکی کمیتی برداری است'''، یعنی در میدان الکتریکی علاوه بر مقدار دارایمقدار، جهت نیز است.دارد، برداری بودن این کمیت را می‌توان از تعریف آن نیز فهمید. چونزیرا میدان الکتریکی را به صورت نسبت نیرو برو بار تعریف کردیمشده و نیز چون نیرو برداربرداری است، بنابراین میدان الکتریکی نیز برداربرداری خواهد بود.
'''میدان الکتریکی در داخل یک جسم رسانا همواره برابر صفر است.'''
چون اگر درون جسم رسانا میدان الکتریکی وجود داشته باشد، در این صورت بر همه بارهای درون آن نیرو وارد می‌شود. این نیرو باعث به حرکت درآمدن بارهای آزاد می‌شود. حرکت بار را جریان می‌گویند؛ بنابراین در اثر ایجاد جریان در داخل جسم [[رسانا]] بارها به سطح آن منتقل می‌شوند،می‌شوند و باز میدان درون آن صفر می‌شود.
در بیشتر موارد میدان الکتریکی از نظر اندازه و جهت از یک نقطه به نقطه دیگر تغییر می‌کند. اما اگر چنانچه اندازه و جهت میدان در منطقه‌ای ثابت باشد، در این صورت میدان الکتریکی را یکنواخت یا ثابت می‌گویند.
== میدان الکتریکی حاصل از یک بار نقطه‌ای ==
فرض کنید که یکاگر بار الکتریکی به اندزه q در نقطه‌ای از فضا که با [[بردار مکان]] r مشخص می‌شود،r، قرار داشته باشد. حال می‌خواهیمباشد، میدان الکتریکی حاصل از این بار را در نقطه دیگری که با بردار مکان ('r) مشخصبه می‌شود،صورت تعیینزیر کنیممحاسبه می‌شود. طبقبا تعریفقرار یکدادن بار نقطه‌ای مثبت آزمون در این نقطه قرار می‌دهیم. فرض کنید که اندازه بار آزمون ('q) باشد. در این صورتنقطه، از طرف بار q بر این بار آزمون نیرویی وارد می‌شود که مقدارش از [[قانون کولن]] به صورت زیر محاسبه می‌شود:
{{وسط|<math>\vec F=\frac{q.q'}{4\pi\varepsilon_0 R^2}\hat a</math>}}
محاسبه می‌شود. چون نیروی F یک [[کمیت برداری]] است، بنابراین علاوه بر اینکه مقدار آن از رابطه گفته شده حاصل می‌شود، دارای یکمقدار، جهت نیز هستدارد که جهت آن با رابطه<math>\hat a=({\vec {r'}}-{\vec r})/|{\vec {r'}}-{\vec r}|</math> نشان دادهداده‌می‌شود می‌شود. در واقع این کمیتو یک [[بردار]] یکه است. از آنجا که <math>R=|{\vec {r'}}-{\vec r}|</math> بیانگر فاصلهٔ دو بار است بنابرایناست، نیروی وارد براینبر بار بدین صورت است:
{{وسط|<math>\vec F=\frac{q.q'}{4\pi\varepsilon_0 |{\vec {r'}}-{\vec r}|^3}({\vec {r'}}-{\vec r})</math>}}
حالبا اگرتقسیم نیروی <math>\vec F</math>بر رامقدار بربار ('q)q، تقسیم کنیم، کمیتی حاصل می‌شود که همانشدت میدان الکتریکی استبه‌دست می‌آید. یعنی اگر میدان الکتریکی را با <math>\vec E</math> نشان دهیم، در این صورت میدان الکتریکی حاصل از بار نقطه‌ای به فاصله r از مبدأ از رابطه زیر محاسبه می‌شود.
{{وسط|<math>\vec E=\frac{q}{4\pi\varepsilon_0 |{\vec {r'}}-{\vec r}|^3}({\vec {r'}}-{\vec r})</math>}}
== میدان الکتریکی حاصل از توزیع‌های مختلف بار ==
شدت میدان الکتریکی چندین بار نقطه‌ای، برآیند (مجموع برداری) میدان‌های بارها است.
اگر به جای یک بار نقطه‌ای چندین بار نقطه‌ای وجود داشته باشد و بخواهیم میدان حاصل از آن‌ها را محاسبه کنیم، برای این منظور، میدان حاصل از هر بار را تعیین نموده و همه را به صورت برداری جمع می‌کنیم.
اما در مورد توزیع بارها باید از یک [[انتگرال|رابطه انتگرالی]] استفاده کنیممی‌شود. بدیهی است که در مورد توزیع حجمیحجمی باربار، [[انتگرال|انتگرال حجمی]] بودهحجمی، و در مورد توزیع سطحی بار، [[انتگرال|انتگرال سطحی]] خواهد بود.
در این حالت -حالت، به جای بار آزمون -آزمون، با کمیت دیگری به نام چگالی بار سر و کارسروکار داریم. معمولاً چگالی بار خطی، چگالی بار سطحی و چگالی بارحجمی حجمیرا به ترتیب با <math>\rho_L</math> (برحسب <math>\frac{c}{m}</math>)، <math>\rho_S</math> (برحسب <math>\frac{c}{m^2}</math>) و <math>\rho_V</math> (برحسب <math>\frac{c}{m^3}</math>) نشان می‌دهند.
{{سخ}}
عنصر بار و بار کل ناشی از این توزیعات این‌گونه به دست می‌آیند:
<math>dQ=\rho_L.dL \longrightarrow Q=\int_{L}\rho_L.dl</math>
}}
و به همین ترتیب برای توزیع بارهای سطحی و حجمیحجمی نیز به دست می‌آید؛ بنابراین، با جایگزینی Q در معادلات و انتگرال‌گیری برای میدان الکتریکی خواهیم داشت:
{{وسط|
== محاسبه نیروی الکتریکی با استفاده از میدان الکتریکی ==
اگر بخواهیم مقدار نیروی الکتریکی را که از طرف یک توزیع بار بر بار دیگری که در یک نقطه معین قرار دارد محاسبه کنیم، کافی است که میدان الکتریکی حاصل از توزیع بار را در نقطه معین تعیین کرده، مقدار نیروی وارده را ازمعین، [[حاصلضرب|حاصلضرب]] میدان الکتریکی درحاصل اندازهاز باریتوزیع کهبار نیروی وارده بردر آن رانقطه محاسبهو می‌کنیم،اندازه مشخصبار کنیماست.
== جستارهای وابسته ==
| 