اواریست گالوا: تفاوت میان نسخه‌ها

اواریست گالوا (Evariste Galois) در ۲۵ اکتبر سال ۱۸۱۱ در بورگلاراینبور-لا-رِن ([[Bourg-la-Reine]]) در نزدیکی شهر پاریس فرانسه متولّد شد. پدرش نیکلاسنیکلا گابریل {{به فرانسوی|Nicolas-Gabriel Galois}} {{رچ}} جمهوریخواه و رئیس حزب لیبرال دهکده‌شان بود که بعد از مراجعت لوئی هیجدهم به تخت، در سال ۱۸۱۴ شهردار شد. مادر گالوا، آدلاید ماری {{به فرانسوی|Adélaïde-Marie Galois}} {{رچ}} دختر یک مشاور حقوقی بود و متون لاتین را با فصاحت می‌خواند و طرفدار [[تعلیم و تربیت]] مذهبی و سنتی بود.

در ۱۲ سال اوّلاول زندگی، مادرش گالوا توسطرا مادرشبه‌طور تعلیم دیدمنظم و او زمینهٔ خوبی ازتعلیم آموزش کلاسیک را به وی منتقل نمودداد. دوران کودکی گالوا، ظاهراً دوران خوشی بوده‌است. در ۱۰ سالگی از کالج راین به وی پذیرش داده شد ولی مادرش ترجیح داد که وی را در خانه نگهدارد. در اکتبر سال ۱۸۲۳ وارد دبیرستان «لوسیه لوئی -لو -گران» گردیدشد. در ترم اوّل، دانشجویاندانش‌آموزان اعتصاب نمودهکرده و از خواندن سرود در مراسم امتناع کردند و ۱۰۰ نفر از آنان اخراج گردیدندشدند.

گالوا در دو سال اوّل مدرسه خوب ظاهر شد و اولین جایزه را نیز تصاحب کردگرفت، اما بعداً کم‌حوصلگی شروع شدکم‌حوصله و مجبور شد که کلاس‌های سال آخر را تکرار نماید و این امر ملال خاطر وی را بدتر کرد. در همین دوره بود که گالوا به ریاضیات علاقه‌مند شد. او به نسخه‌ای از نوشته لژاندرلُژاندر به نام «اصول هندسه» برخورد کرد که محتوای پر ارزشپُرارزش آن، اصول اقلیدسی هندسه متداول در مدرسه را نقض می‌کرد. گفته می‌شود که وی این نوشته را شبیه به یک داستان خواند و دربا یک مرتبه خواندن بر آن مسلّط گردیدشد. کتاب‌های درس جبر دبیرستان قادردر بر برابری باحد شاهکار لژاندر نبودندنبودند، لذا گالوا به مقالات علمی لژاندر و آبل روی آورد. در ۱۵ سالگی مطالبی را مطالعه می‌کرد که برای ریاضی‌دانان حرفه‌ای نوشته شده بود. این کار باعث عدم اشتیاق به مطالب کلاسیدرسی گردیدشد و به نظر می‌رسد که رغبت‌هایشرغبتش به فراگیری مطالب کلاسیدرسی از بین رفته باشد. معلّمانش او را درک نمی‌کردند و با تکبّر و تبحّر وی را طرد می‌نمودندمی‌کردند.

[[پرونده:Louis-le-Grand--cour-honneur.jpg|بندانگشتی| لوسیهدبیرستان لوئی -لو -گران "Lycée Louis-le-Grand" جایی که گالوا برای کلاس چهارم از آن پذیرش گرفت.]]

همان‌گونه که از بعضی از نسخه‌های خطّی او دیده می‌شود، گالوا در کارهایش نامرتّب بود و مایل بود که کارهایش را در مغز خود انجام دهد و تنها نتایج عملیّات ذهنی خود را روی کاغذ منتقل می‌کرد. معلمّشمعلمّش، ورنیه (Vernier)، از او می‌خواست که به‌طور منظّم کار کند اما گالوا به توصیه‌های او توجه نمی‌کندنمی‌کرد. او بدون آمادگی کافی در امتحانات ورودی [[مدرسه پلی‌تکنیک]] (Ecole Polytechnique) شرکت کرد. گذشتن از این امتحان احتمالاً موفقیّت او را تضمین می‌کرد زیرا پلی‌تکنیک مکان مناسبی برای رشد ریاضیات فرانسه بود، اما او در این امتحانات قبول نشد. دو دهه بعد دانشمند فرانسوی "[[تراکوم|تِرکَن]]"(1782- 1862) ([[Olry Terquem]]) سردبیر مجلهمجلۀ یعلمی «تازه‌های علمیسالانه ریاضیات» ([[Nouvelles Annales de Mathématiques]] این شرح را) نوشت:

در سال ۱۸۲۸ گالوا وارد [[دانشسرای عالی|دانش‌سرای عالی]] شد که سایه کم رنگی از پلی‌تکنیک کمتر بود و در یک کلاس پیشرفته ریاضیات توسط ریاضی دانریاضی‌دان فرانسوی ریشاردریشار (Richard) شرکت نمودکرد. ایشانوی نسبت به گالوا نظر کاملاً موافقی داشتندداشت. ریشارد دارای اینریشار عقیده بودداشت که گالوا بایستی بدون امتحان در پلی‌تکنیک پذیرفته شود. سال بعد، اولین مقاله گالوا را که نشانی از نبوغ او نداشت دربارهٔ کسرهای مسلسل مشاهده کرد. در همین حال گالوا در نظریه معادلات چند جمله‌ای‌هاچندجمله‌ای‌ها به کشفّیات اساسی دست‌یافت و برخی از نتایج آن را نیز به آکادمی علوم ارائه نمودکرد. داور [[آگوستین لویی کوشی|اُگوستَن لویی کُوشی]] (۱۷۸۹-۱۸۵۷) بود که قبلاً در مورد رفتار توابع تحتهنگام جایگشتجای‌گشت متغیّرهامتغیّرها، که موضوع مرکزی نظریه گالوا بود، کارش را به چاپ رسانده بودکرده‌بود. کشیکوشی مقاله را رد کرد و مقاله دیگری نیز که هشت روز بعد ارائه شد به همین حال دچار شد. نسخه‌های خطّی گم شدشدند و دیگر پیدا نشدند.

[[پرونده:Simeon Poisson.jpg|بندانگشتی|[[سیمون دنیس پواسون|سیمِئون دُنی پُواسون]] ، کسی که برگه یبرگۀ گالوا دربارهدربارۀ ی نظریه ینظریۀ معادله را بازنگری کرد و آن را "نامفهوم" خواند.]]

اواریست گالوا وجودگالوا، [[شرط لازم و کافی]] برای حل چندمعادلۀ جمله ای درجهدرجۀ پنجم یا بالاتر با ضرایب گویا، را به وسیله رادیکال‌ها را تحقیق کرد. در کار گالوا ساختارهای گروهی و هیئت‌هامیدانی به کار می‌روند. گالوا نخستین اثر خود را در مورد نظریه گروه‌ها در سن ۱۸ سالگی (۱۸۲۹) منتشر ساختکرد. اما کمک‌های اوکارهایش تا قبل از انتشار مجموعه مقالاتش در سال ۱۸۴۶ مورد توجه قرار نگرفت.

بعد از او [[آرتور کیلی|آرتور کِیلی]] و آگوستیناُگوستَن لویی کوشی به اهمیت کارهای گالوا پی بردند و به تحقیقات بیشتر در این زمینه پرداختند. از جمله ریاضیدانانیریاضی‌دانانی که در [[قرن نوزدهم]] در زمینه نظریه گروه‌ها کار می‌کردند می‌توان برتراند، [[چارلز هرمیت|شارل هرمیت]]، فروبنیوس وفروبِنیوس، لئوپارد کرونکرکرونکر، و امیل ماتیو را نام برد.

داستان از این قرار است که گالوا بر اثر فعالیت‌های ضد حکومت فرانسه به زندان [[سنت پلاژی]] انداخته شدانداخته‌شد و پس از مدتی به دلیل وضع وخیم جسمانی، وی را به درمانگاه فرستادند و از آنجا با فردی به نام «آنتوان» آشنا می‌شود. اواریست طی ملاقاتی که برای هم اتاقیهم‌اتاقی وی یعنی آنتوان ترتیب داده شده بود دو دختر را می‌بیند که یکی از آنها ژانا نام دارد و گویا دوست دختردوست‌دختر آنتوان است. گالوا سخت از همراه ژانا خوشش می‌آید و طی پرسش و پاسخی از آنتوان متوجه می‌شود که نام آن دختر «اوا سورل» (از وی اغلب به عنوان Stephanie D یاد می‌شود) بوده و آن دختر هم متقابلاً مجذوب گالوا است و گویا او را قهرمان خود می‌داند. بهرحالبه‌هرحال گالوا و دختر مورد علاقه وی طی جلساتی با هم آشنا شده و سرانجام گالوا از علاقه خود پرده برداشته و اوا را متوجه این موضوع می‌کند. در مقابل دختر هم از وی یک روز فرصت می‌خواهد تا بیشتر فکر کند. روز بعد اوا سورل طبق قرار از پیش تعیین شدهازپیش‌تعیین‌شده اواریست را می‌بیند و به وی می‌گوید «دیروز قول دادم که بیایم. این آخرین دیدار ماست … شما خودتان گفتید که به صراحت نیاز دارید، گوش کنید، من معشوقه کسی هستم که او را خیلی دوست دارم. او میهن‌پرست است. او شش هفته در پاریس نبود. می‌خواستم کسی مرا به رستوران‌ها و چایخانه‌هایکافه‌های درجه اول ببرد و دربارهٔ انقلاب و آزادی برایم صحبت کند…»

در پی این مشاجرات سرانجام دو نفر به نام‌های «موریس لورن» که پسر عموی اما سورل هم بود و دیگری «پشوپِشو دربنویلِدربَنویل» (Pecheux D'Herbinville) گالوا را به دوئلی در [[بین ویل]] فرا خواندند.

[[پرونده:Tombe galois.JPG|بندانگشتی| یادواره اواریست گالوا در قبرستان Bourg-la-Reine. اواریست گالوا در یک قبر دسته جمعی دفن گردیدشد و مکان دقیق آن همچنان نامعلوم است.]]