ویکی‌پدیا

معادله مربعی: تفاوت میان نسخه‌ها

نمایش تاریخچه به صورت تعاملی
→ تفاوت قدیمی‌ترتفاوت جدیدتر ←
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
دیداریویکی‌متن
Arta.sohrab (بحث | مشارکت‌ها)
۱۰۵ ویرایش‌ها
جز شیوه گفتار عامیانه برای مقالات تلمی مناسب نیست
برچسب‌ها: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایشگر دیداری ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه
جز ویرایش به‌وسیلهٔ ابرابزار:
برچسب: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر
خط ۲۰:
در این روش با استفاده از حدس مقادیر مختلفی را برای متغیر در [معادله] قرار می‌دهیم و بررسی می‌کنیم که آیا این مقدار در معادله صدق می‌کند یا خیر.
 
روش آزمون و خطا در واقع دادن عدد به معادله برای پیدا کردن جواب می باشدمی‌باشد. در این روش باید سعی کنیم مقادیر را چنان انتخاب کنیم که ما را به سمت صفر راهنمایی کند. برای این کار بهترین راه پیدا کردن یک جواب مثبت و یک جواب منفی برای حاصل معادله می‌باشد. با محدود کردن این بازه خود را به جواب نزدیکتر می‌کنیم. در نهایت باید به جوابی که در معادله صدق می‌‌کندمی‌کند برسیم. این روش حل معمولامعمولاً به ما جواب تقریبی می‌دهد.
 
=== روش تجزیه ===
خط ۴۳:
<math>x^2-4x+3=0\,</math>
همان‌طور که می‌بینیم<math>-4=(-1)+(-3) , 3=(-1)(-3)\,</math>
یعنی به عبارتی جمع دو عدد میشود،می‌شود، ۴- و ضربشان هم، ۳
پس جواب‌ها به صورت<math>x=1 , x=3\,</math>می‌باشند.
 
خط ۸۳:
 
=== روش کلی حل معادله درجه ۲ ===
[[پرونده:معادله درجه دو .gif|جایگزین=Quadratic equation general solution.|بندانگشتی|حل معادله درجه دو به روش مربع کامل ساختن در حالت کلی و بدست اوردنآوردن فرمول دلتا از روی آن .]]
 
اگر یک معادله درجه دو به صورت زیر باشد:
خط ۱۰۸:
== چند نکته مهم در مورد حل معادله درجه دو ==
# اگر در یک معادله ضریب عدد ثابت صفر باشد، بهترین روش برای حل معادله، روش تجزیه به روش فاکتورگیری است. در این حالت به‌طور حتم یکی از ریشه‌ها صفر و دیگری <math>\frac{-b}{a}</math>خواهد بود.
# اگر b برابر با صفر باشد، بهترین روش [https://tootik.com/solving-second-order-equation/ ریشه گیریریشه‌گیری] است.<ref>{{یادکرد وب|نویسنده=موسوی|کد زبان=|تاریخ=|وب‌گاهوبگاه=توتیک {{!}} آموزش ریاضیات و برنامه‌نویسی با متلب|نشانی=https://tootik.com/solving-second-order-equation/|عنوان=حل معادله درجه دوم}}</ref>
# اگر در یک معادله‌یمعادلهٔ درجه دوم به صورت استاندارد<math>ax^2+bx+c=0\,</math> داشته باشیم: <math>a+b+c=0</math>(یعنی مجموع ضرایب برابر صفر باشد)، همواره یکی از جواب‌ها برابر عدد 1۱ و دیگری برابر <math>\frac{c}{a}</math>است.<ref name=":0">{{یادکرد وب|نویسنده=|کد زبان=|تاریخ=|وب‌گاهوبگاه=|نشانی=http://www.chap.sch.ir/sites/default/files/lbooks/95-96/203/017-044%20C110363.pdf|عنوان=فصل 2 معادله درجه 2}}</ref>
# اگر در یک معادله‌یمعادلهٔ درجه دوم به صورت استاندارد <math>ax^2+bx+c=0\,</math> داشته باشیم: <math>a-b+c=0</math>آنگاه همواره یکی از جواب‌ها برابر عدد 1۱- و دیگری برابر <math>\frac{-c}{a}</math>است.<ref name=":0" />
 
=== مجموع و حاصل ضرب ریشه‌های یک معادله‌یمعادلهٔ درجه دو ===
مجموع و حاصل ضرب ریشه‌های یک معادله درجه دو در حل مسائل از اهمیت خاصی برخوردار است. معمولامعمولاً در ریاضیات مجموع ریشه‌ها را با s و ضرب ریشه‌ها را با p نمایش می‌دهند. مجموع و حاصل ضرب ریشه‌های معادله درجه دو به صورت زیر به دست می‌آید:
 
<math>s=x_1+x_2=-b/a
خط ۱۲۵:
{{پانویس}}
* [[:en:Quadratic Equation|ویکی‌پدیای انگلیسی]]
* https://mathgifs.ir/2018/06/04/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%87معادله-%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D9%87درجه-%D8%AF%D9%88دو/
 
ریاضیات ۱ «سال اوّل دبیرستان» ، [http://www.chap.sch.ir/sites/default/files/books/91-92/104/000-C211-1.pdf مؤلفان]، اداره کل چاپ و توزیع کتاب‌های درسی ، [http://www.chap.sch.ir/sites/default/files/lbooks/91-92/104/kole%20ketab-C211-1.pdf لینک کتاب]
برگرفته از «https://fa.wikipedia.org/wiki/معادله_مربعی»